↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 9 046.18 m → | N 62 |
→ |
↑ 9 058.48 m ↓ |
↑ 9 058.48 m ↓ |
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N 62 |
← 9 070.80 m → 82 056 149 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155517578125 y=0.276611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155517578125 × 211)
floor (0.155517578125 × 2048)
floor (318.5)tx = 318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276611328125 × 211)
floor (0.276611328125 × 2048)
floor (566.5)ty = 566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 318 / 566 ti = "11/318/566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/318/566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 318 ÷ 211
318 ÷ 2048x = 0.1552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 566 ÷ 211
566 ÷ 2048y = 0.2763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1552734375 × 2 - 1) × π
-0.689453125 × 3.1415926535Λ = -2.16598087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2763671875 × 2 - 1) × π
0.447265625 × 3.1415926535Φ = 1.40512640166309 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16598087} λ = -2.16598087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40512640166309))-π/2
2×atan(4.07604192718507)-π/2
2×1.33021206384889-π/2
2.66042412769777-1.57079632675φ = 1.08962780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16598087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.101562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08962780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.431074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 318 KachelY 566 -2.16598087 1.08962780 -124.101562 62.431074 Oben rechts KachelX + 1 319 KachelY 566 -2.16291291 1.08962780 -123.925781 62.431074 Unten links KachelX 318 KachelY + 1 567 -2.16598087 1.08820597 -124.101562 62.349609 Unten rechts KachelX + 1 319 KachelY + 1 567 -2.16291291 1.08820597 -123.925781 62.349609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08962780-1.08820597) × R
0.00142182999999996 × 6371000dl = 9058.47892999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08962780-1.08820597) × R
0.00142182999999996 × 6371000dr = 9058.47892999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16598087--2.16291291) × cos(1.08962780) × R
0.00306795999999965 × 0.462815337370534 × 6371000do = 9046.17616227977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16598087--2.16291291) × cos(1.08820597) × R
0.00306795999999965 × 0.464075257040907 × 6371000du = 9070.80251834063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08962780)-sin(1.08820597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462815337370534-0.464075257040907)× R²
abs(-2.16291291--2.16598087)×0.00125991967037298× R²
0.00306795999999965×0.00125991967037298× 6371000²
0.00306795999999965×0.00125991967037298× 40589641000000 ar = 82056148.6505485m²