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← | S 64 |
← 4 188.30 m → | S 64 |
→ |
↑ 4 185.43 m ↓ |
↑ 4 185.43 m ↓ |
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S 64 |
← 4 182.50 m → 17 517 680 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7762451171875 y=0.7374267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7762451171875 × 212)
floor (0.7762451171875 × 4096)
floor (3179.5)tx = 3179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7374267578125 × 212)
floor (0.7374267578125 × 4096)
floor (3020.5)ty = 3020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3179 / 3020 ti = "12/3179/3020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3179/3020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3179 ÷ 212
3179 ÷ 4096x = 0.776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3020 ÷ 212
3020 ÷ 4096y = 0.7373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776123046875 × 2 - 1) × π
0.55224609375 × 3.1415926535Λ = 1.73493227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7373046875 × 2 - 1) × π
-0.474609375 × 3.1415926535Φ = -1.49102932578223 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73493227} λ = 1.73493227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49102932578223))-π/2
2×atan(0.225140793005997)-π/2
2×0.221448447116471-π/2
0.442896894232941-1.57079632675φ = -1.12789943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73493227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.404297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12789943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.623877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3179 KachelY 3020 1.73493227 -1.12789943 99.404297 -64.623877 Oben rechts KachelX + 1 3180 KachelY 3020 1.73646625 -1.12789943 99.492187 -64.623877 Unten links KachelX 3179 KachelY + 1 3021 1.73493227 -1.12855638 99.404297 -64.661518 Unten rechts KachelX + 1 3180 KachelY + 1 3021 1.73646625 -1.12855638 99.492187 -64.661518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12789943--1.12855638) × R
0.000656949999999989 × 6371000dl = 4185.42844999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12789943--1.12855638) × R
0.000656949999999989 × 6371000dr = 4185.42844999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73493227-1.73646625) × cos(-1.12789943) × R
0.00153398000000005 × 0.428558646350392 × 6371000do = 4188.29789952548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73493227-1.73646625) × cos(-1.12855638) × R
0.00153398000000005 × 0.427964990413793 × 6371000du = 4182.49610802395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12789943)-sin(-1.12855638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428558646350392-0.427964990413793)× R²
abs(1.73646625-1.73493227)×0.000593655936599824× R²
0.00153398000000005×0.000593655936599824× 6371000²
0.00153398000000005×0.000593655936599824× 40589641000000 ar = 17517680.3241675m²