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N 69 |
← 106.70 m → 11 387 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242481231689453 y=0.227397918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242481231689453 × 217)
floor (0.242481231689453 × 131072)
floor (31782.5)tx = 31782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227397918701172 × 217)
floor (0.227397918701172 × 131072)
floor (29805.5)ty = 29805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31782 / 29805 ti = "17/31782/29805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31782/29805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31782 ÷ 217
31782 ÷ 131072x = 0.242477416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29805 ÷ 217
29805 ÷ 131072y = 0.227394104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242477416992188 × 2 - 1) × π
-0.515045166015625 × 3.1415926535Λ = -1.61806211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227394104003906 × 2 - 1) × π
0.545211791992188 × 3.1415926535Φ = 1.71283336032423 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61806211} λ = -1.61806211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71283336032423))-π/2
2×atan(5.54464923174392)-π/2
2×1.39236046131529-π/2
2.78472092263058-1.57079632675φ = 1.21392460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61806211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.708130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21392460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.552756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31782 KachelY 29805 -1.61806211 1.21392460 -92.708130 69.552756 Oben rechts KachelX + 1 31783 KachelY 29805 -1.61801417 1.21392460 -92.705383 69.552756 Unten links KachelX 31782 KachelY + 1 29806 -1.61806211 1.21390785 -92.708130 69.551797 Unten rechts KachelX + 1 31783 KachelY + 1 29806 -1.61801417 1.21390785 -92.705383 69.551797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21392460-1.21390785) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dl = 106.714249999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21392460-1.21390785) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dr = 106.714249999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61806211--1.61801417) × cos(1.21392460) × R
4.79400000001906e-05 × 0.349344773401184 × 6371000do = 106.698885931613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61806211--1.61801417) × cos(1.21390785) × R
4.79400000001906e-05 × 0.349360468005907 × 6371000du = 106.703679467875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21392460)-sin(1.21390785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349344773401184-0.349360468005907)× R²
abs(-1.61801417--1.61806211)×1.56946047227269e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.56946047227269e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.56946047227269e-05× 40589641000000 ar = 11386.547357532m²