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← 106.65 m → | N 69 |
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↑ 106.65 m ↓ |
↑ 106.65 m ↓ |
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N 69 |
← 106.66 m → 11 375 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242397308349609 y=0.227321624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242397308349609 × 217)
floor (0.242397308349609 × 131072)
floor (31771.5)tx = 31771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227321624755859 × 217)
floor (0.227321624755859 × 131072)
floor (29795.5)ty = 29795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31771 / 29795 ti = "17/31771/29795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31771/29795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31771 ÷ 217
31771 ÷ 131072x = 0.242393493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29795 ÷ 217
29795 ÷ 131072y = 0.227317810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242393493652344 × 2 - 1) × π
-0.515213012695312 × 3.1415926535Λ = -1.61858942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227317810058594 × 2 - 1) × π
0.545364379882812 × 3.1415926535Φ = 1.71331272932043 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61858942} λ = -1.61858942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71331272932043))-π/2
2×atan(5.54730780184755)-π/2
2×1.39244417504043-π/2
2.78488835008085-1.57079632675φ = 1.21409202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61858942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.738343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21409202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.562349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31771 KachelY 29795 -1.61858942 1.21409202 -92.738343 69.562349 Oben rechts KachelX + 1 31772 KachelY 29795 -1.61854148 1.21409202 -92.735596 69.562349 Unten links KachelX 31771 KachelY + 1 29796 -1.61858942 1.21407528 -92.738343 69.561390 Unten rechts KachelX + 1 31772 KachelY + 1 29796 -1.61854148 1.21407528 -92.735596 69.561390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21409202-1.21407528) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dl = 106.650539999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21409202-1.21407528) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dr = 106.650539999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61858942--1.61854148) × cos(1.21409202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349187896928184 × 6371000do = 106.650971818264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61858942--1.61854148) × cos(1.21407528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349203583141902 × 6371000du = 106.655762791697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21409202)-sin(1.21407528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349187896928184-0.349203583141902)× R²
abs(-1.61854148--1.61858942)×1.56862137183356e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56862137183356e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56862137183356e-05× 40589641000000 ar = 11374.6392160251m²