↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 807.32 m → | S 48 |
→ |
↑ 807.27 m ↓ |
↑ 807.27 m ↓ |
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S 48 |
← 807.20 m → 651 675 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969497680664062 y=0.655044555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969497680664062 × 215)
floor (0.969497680664062 × 32768)
floor (31768.5)tx = 31768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655044555664062 × 215)
floor (0.655044555664062 × 32768)
floor (21464.5)ty = 21464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 31768 / 21464 ti = "15/31768/21464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/31768/21464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31768 ÷ 215
31768 ÷ 32768x = 0.969482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21464 ÷ 215
21464 ÷ 32768y = 0.655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969482421875 × 2 - 1) × π
0.93896484375 × 3.1415926535Λ = 2.94984506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655029296875 × 2 - 1) × π
-0.31005859375 × 3.1415926535Φ = -0.974077800279541 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94984506} λ = 2.94984506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974077800279541))-π/2
2×atan(0.377540360687545)-π/2
2×0.360995973584002-π/2
0.721991947168003-1.57079632675φ = -0.84880438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94984506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 169.013672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84880438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.632909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31768 KachelY 21464 2.94984506 -0.84880438 169.013672 -48.632909 Oben rechts KachelX + 1 31769 KachelY 21464 2.95003680 -0.84880438 169.024658 -48.632909 Unten links KachelX 31768 KachelY + 1 21465 2.94984506 -0.84893109 169.013672 -48.640169 Unten rechts KachelX + 1 31769 KachelY + 1 21465 2.95003680 -0.84893109 169.024658 -48.640169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84880438--0.84893109) × R
0.000126709999999974 × 6371000dl = 807.269409999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84880438--0.84893109) × R
0.000126709999999974 × 6371000dr = 807.269409999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94984506-2.95003680) × cos(-0.84880438) × R
0.000191739999999996 × 0.6608809198237 × 6371000do = 807.315966509315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94984506-2.95003680) × cos(-0.84893109) × R
0.000191739999999996 × 0.660785819831948 × 6371000du = 807.199794685536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84880438)-sin(-0.84893109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6608809198237-0.660785819831948)× R²
abs(2.95003680-2.94984506)×9.50999917521678e-05× R²
0.000191739999999996×9.50999917521678e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.50999917521678e-05× 40589641000000 ar = 651674.593859056m²