↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.74 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.66 m ↓ |
↑ 551.66 m ↓ |
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S 25 |
← 551.72 m → 304 370 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484672546386719 y=0.573036193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484672546386719 × 216)
floor (0.484672546386719 × 65536)
floor (31763.5)tx = 31763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573036193847656 × 216)
floor (0.573036193847656 × 65536)
floor (37554.5)ty = 37554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31763 / 37554 ti = "16/31763/37554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31763/37554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31763 ÷ 216
31763 ÷ 65536x = 0.484664916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37554 ÷ 216
37554 ÷ 65536y = 0.573028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484664916992188 × 2 - 1) × π
-0.030670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.09635317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573028564453125 × 2 - 1) × π
-0.14605712890625 × 3.1415926535Φ = -0.458852003163177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09635317} λ = -0.09635317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458852003163177))-π/2
2×atan(0.632008773277662)-π/2
2×0.563623463556242-π/2
1.12724692711248-1.57079632675φ = -0.44354940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09635317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.520630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44354940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.413509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31763 KachelY 37554 -0.09635317 -0.44354940 -5.520630 -25.413509 Oben rechts KachelX + 1 31764 KachelY 37554 -0.09625729 -0.44354940 -5.515136 -25.413509 Unten links KachelX 31763 KachelY + 1 37555 -0.09635317 -0.44363599 -5.520630 -25.418470 Unten rechts KachelX + 1 31764 KachelY + 1 37555 -0.09625729 -0.44363599 -5.515136 -25.418470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44354940--0.44363599) × R
8.65899999999975e-05 × 6371000dl = 551.664889999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44354940--0.44363599) × R
8.65899999999975e-05 × 6371000dr = 551.664889999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09635317--0.09625729) × cos(-0.44354940) × R
9.58800000000065e-05 × 0.903234137723578 × 6371000do = 551.741909815009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09635317--0.09625729) × cos(-0.44363599) × R
9.58800000000065e-05 × 0.903196974403426 × 6371000du = 551.719208545893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44354940)-sin(-0.44363599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903234137723578-0.903196974403426)× R²
abs(-0.09625729--0.09635317)×3.71633201520227e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.71633201520227e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.71633201520227e-05× 40589641000000 ar = 304370.378430223m²