↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 80.36 m → | N 74 |
→ |
↑ 80.40 m ↓ |
↑ 80.40 m ↓ |
|||
N 74 |
← 80.36 m → 6 461 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242321014404297 y=0.180042266845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242321014404297 × 217)
floor (0.242321014404297 × 131072)
floor (31761.5)tx = 31761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180042266845703 × 217)
floor (0.180042266845703 × 131072)
floor (23598.5)ty = 23598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31761 / 23598 ti = "17/31761/23598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31761/23598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31761 ÷ 217
31761 ÷ 131072x = 0.242317199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23598 ÷ 217
23598 ÷ 131072y = 0.180038452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242317199707031 × 2 - 1) × π
-0.515365600585938 × 3.1415926535Λ = -1.61906878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.180038452148438 × 2 - 1) × π
0.639923095703125 × 3.1415926535Φ = 2.01037769626591 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61906878} λ = -1.61906878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01037769626591))-π/2
2×atan(7.46613674681743)-π/2
2×1.4376506609803-π/2
2.8753013219606-1.57079632675φ = 1.30450500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61906878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.765808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30450500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.742631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31761 KachelY 23598 -1.61906878 1.30450500 -92.765808 74.742631 Oben rechts KachelX + 1 31762 KachelY 23598 -1.61902085 1.30450500 -92.763062 74.742631 Unten links KachelX 31761 KachelY + 1 23599 -1.61906878 1.30449238 -92.765808 74.741908 Unten rechts KachelX + 1 31762 KachelY + 1 23599 -1.61902085 1.30449238 -92.763062 74.741908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30450500-1.30449238) × R
1.26200000001297e-05 × 6371000dl = 80.4020200008266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30450500-1.30449238) × R
1.26200000001297e-05 × 6371000dr = 80.4020200008266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61906878--1.61902085) × cos(1.30450500) × R
4.79300000000293e-05 × 0.263155299239026 × 6371000do = 80.3576363809356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61906878--1.61902085) × cos(1.30449238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.263167474407062 × 6371000du = 80.3613542149626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30450500)-sin(1.30449238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.263155299239026-0.263167474407062)× R²
abs(-1.61902085--1.61906878)×1.21751680357551e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.21751680357551e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.21751680357551e-05× 40589641000000 ar = 6461.06574823575m²