↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.22 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.24 m ↓ |
↑ 585.24 m ↓ |
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S 16 |
← 585.21 m → 342 490 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484535217285156 y=0.546882629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484535217285156 × 216)
floor (0.484535217285156 × 65536)
floor (31754.5)tx = 31754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546882629394531 × 216)
floor (0.546882629394531 × 65536)
floor (35840.5)ty = 35840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31754 / 35840 ti = "16/31754/35840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31754/35840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31754 ÷ 216
31754 ÷ 65536x = 0.484527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35840 ÷ 216
35840 ÷ 65536y = 0.546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484527587890625 × 2 - 1) × π
-0.03094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.09721603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546875 × 2 - 1) × π
-0.09375 × 3.1415926535Φ = -0.294524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09721603} λ = -0.09721603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294524311265625))-π/2
2×atan(0.74488583700403)-π/2
2×0.640220001765692-π/2
1.28044000353138-1.57079632675φ = -0.29035632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09721603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29035632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.636192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31754 KachelY 35840 -0.09721603 -0.29035632 -5.570068 -16.636192 Oben rechts KachelX + 1 31755 KachelY 35840 -0.09712016 -0.29035632 -5.564575 -16.636192 Unten links KachelX 31754 KachelY + 1 35841 -0.09721603 -0.29044818 -5.570068 -16.641455 Unten rechts KachelX + 1 31755 KachelY + 1 35841 -0.09712016 -0.29044818 -5.564575 -16.641455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29035632--0.29044818) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dl = 585.240059999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29035632--0.29044818) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dr = 585.240059999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09721603--0.09712016) × cos(-0.29035632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958141924186794 × 6371000do = 585.221369217548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09721603--0.09712016) × cos(-0.29044818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958115621209764 × 6371000du = 585.205303680864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29035632)-sin(-0.29044818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958141924186794-0.958115621209764)× R²
abs(-0.09712016--0.09721603)×2.63029770304346e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63029770304346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63029770304346e-05× 40589641000000 ar = 342490.288377274m²