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N 78 |
← 60.24 m → 3 631 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242259979248047 y=0.132884979248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242259979248047 × 217)
floor (0.242259979248047 × 131072)
floor (31753.5)tx = 31753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132884979248047 × 217)
floor (0.132884979248047 × 131072)
floor (17417.5)ty = 17417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31753 / 17417 ti = "17/31753/17417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31753/17417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31753 ÷ 217
31753 ÷ 131072x = 0.242256164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17417 ÷ 217
17417 ÷ 131072y = 0.132881164550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242256164550781 × 2 - 1) × π
-0.515487670898438 × 3.1415926535Λ = -1.61945228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132881164550781 × 2 - 1) × π
0.734237670898438 × 3.1415926535Φ = 2.30667567281748 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61945228} λ = -1.61945228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30667567281748))-π/2
2×atan(10.040989576646)-π/2
2×1.47153187129165-π/2
2.9430637425833-1.57079632675φ = 1.37226742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61945228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.787781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37226742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.625132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31753 KachelY 17417 -1.61945228 1.37226742 -92.787781 78.625132 Oben rechts KachelX + 1 31754 KachelY 17417 -1.61940434 1.37226742 -92.785034 78.625132 Unten links KachelX 31753 KachelY + 1 17418 -1.61945228 1.37225796 -92.787781 78.624590 Unten rechts KachelX + 1 31754 KachelY + 1 17418 -1.61940434 1.37225796 -92.785034 78.624590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37226742-1.37225796) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dl = 60.2696600001062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37226742-1.37225796) × R
9.46000000001668e-06 × 6371000dr = 60.2696600001062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61945228--1.61940434) × cos(1.37226742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197227347060253 × 6371000do = 60.2383084240752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61945228--1.61940434) × cos(1.37225796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197236621236011 × 6371000du = 60.241140996069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37226742)-sin(1.37225796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197227347060253-0.197236621236011)× R²
abs(-1.61940434--1.61945228)×9.27417575799505e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.27417575799505e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.27417575799505e-06× 40589641000000 ar = 3630.62772682124m²