↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.21 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.24 m ↓ |
↑ 585.24 m ↓ |
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S 16 |
← 585.19 m → 342 481 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484504699707031 y=0.546897888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484504699707031 × 216)
floor (0.484504699707031 × 65536)
floor (31752.5)tx = 31752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546897888183594 × 216)
floor (0.546897888183594 × 65536)
floor (35841.5)ty = 35841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31752 / 35841 ti = "16/31752/35841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31752/35841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31752 ÷ 216
31752 ÷ 65536x = 0.4844970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35841 ÷ 216
35841 ÷ 65536y = 0.546890258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4844970703125 × 2 - 1) × π
-0.031005859375 × 3.1415926535Λ = -0.09740778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546890258789062 × 2 - 1) × π
-0.093780517578125 × 3.1415926535Φ = -0.294620185064865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09740778} λ = -0.09740778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294620185064865))-π/2
2×atan(0.744814425392143)-π/2
2×0.640174072042903-π/2
1.28034814408581-1.57079632675φ = -0.29044818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09740778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.581055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29044818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.641455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31752 KachelY 35841 -0.09740778 -0.29044818 -5.581055 -16.641455 Oben rechts KachelX + 1 31753 KachelY 35841 -0.09731191 -0.29044818 -5.575562 -16.641455 Unten links KachelX 31752 KachelY + 1 35842 -0.09740778 -0.29054004 -5.581055 -16.646718 Unten rechts KachelX + 1 31753 KachelY + 1 35842 -0.09731191 -0.29054004 -5.575562 -16.646718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29044818--0.29054004) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dl = 585.240059999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29044818--0.29054004) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dr = 585.240059999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09740778--0.09731191) × cos(-0.29044818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958115621209764 × 6371000do = 585.205303680864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09740778--0.09731191) × cos(-0.29054004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958089310147905 × 6371000du = 585.189233206065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29044818)-sin(-0.29054004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958115621209764-0.958089310147905)× R²
abs(-0.09731191--0.09740778)×2.63110618587969e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63110618587969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63110618587969e-05× 40589641000000 ar = 342480.884736503m²