↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.35 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.30 m ↓ |
↑ 585.30 m ↓ |
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S 16 |
← 585.33 m → 342 601 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484443664550781 y=0.546821594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484443664550781 × 216)
floor (0.484443664550781 × 65536)
floor (31748.5)tx = 31748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546821594238281 × 216)
floor (0.546821594238281 × 65536)
floor (35836.5)ty = 35836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31748 / 35836 ti = "16/31748/35836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31748/35836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31748 ÷ 216
31748 ÷ 65536x = 0.48443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35836 ÷ 216
35836 ÷ 65536y = 0.54681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48443603515625 × 2 - 1) × π
-0.0311279296875 × 3.1415926535Λ = -0.09779128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54681396484375 × 2 - 1) × π
-0.0936279296875 × 3.1415926535Φ = -0.294140816068665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09779128} λ = -0.09779128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294140816068665))-π/2
2×atan(0.745171551926454)-π/2
2×0.640403733260306-π/2
1.28080746652061-1.57079632675φ = -0.28998886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09779128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.603028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28998886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.615138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31748 KachelY 35836 -0.09779128 -0.28998886 -5.603028 -16.615138 Oben rechts KachelX + 1 31749 KachelY 35836 -0.09769540 -0.28998886 -5.597534 -16.615138 Unten links KachelX 31748 KachelY + 1 35837 -0.09779128 -0.29008073 -5.603028 -16.620402 Unten rechts KachelX + 1 31749 KachelY + 1 35837 -0.09769540 -0.29008073 -5.597534 -16.620402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28998886--0.29008073) × R
9.18699999999939e-05 × 6371000dl = 585.303769999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28998886--0.29008073) × R
9.18699999999939e-05 × 6371000dr = 585.303769999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09779128--0.09769540) × cos(-0.28998886) × R
9.58799999999926e-05 × 0.958247060961026 × 6371000do = 585.346635393648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09779128--0.09769540) × cos(-0.29008073) × R
9.58799999999926e-05 × 0.958220787466992 × 6371000du = 585.330586190933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28998886)-sin(-0.29008073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958247060961026-0.958220787466992)× R²
abs(-0.09769540--0.09779128)×2.62734940336129e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.62734940336129e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.62734940336129e-05× 40589641000000 ar = 342600.8958644m²