↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.05 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.09 m ↓ |
↑ 551.09 m ↓ |
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S 25 |
← 551.02 m → 303 671 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484367370605469 y=0.573463439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484367370605469 × 216)
floor (0.484367370605469 × 65536)
floor (31743.5)tx = 31743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573463439941406 × 216)
floor (0.573463439941406 × 65536)
floor (37582.5)ty = 37582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31743 / 37582 ti = "16/31743/37582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31743/37582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31743 ÷ 216
31743 ÷ 65536x = 0.484359741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37582 ÷ 216
37582 ÷ 65536y = 0.573455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484359741210938 × 2 - 1) × π
-0.031280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.09827064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573455810546875 × 2 - 1) × π
-0.14691162109375 × 3.1415926535Φ = -0.461536469541901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09827064} λ = -0.09827064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.461536469541901))-π/2
2×atan(0.63031444217967)-π/2
2×0.562411811971256-π/2
1.12482362394251-1.57079632675φ = -0.44597270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09827064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44597270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.552353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31743 KachelY 37582 -0.09827064 -0.44597270 -5.630493 -25.552353 Oben rechts KachelX + 1 31744 KachelY 37582 -0.09817477 -0.44597270 -5.625000 -25.552353 Unten links KachelX 31743 KachelY + 1 37583 -0.09827064 -0.44605920 -5.630493 -25.557310 Unten rechts KachelX + 1 31744 KachelY + 1 37583 -0.09817477 -0.44605920 -5.625000 -25.557310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44597270--0.44605920) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dl = 551.091499999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44597270--0.44605920) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dr = 551.091499999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09827064--0.09817477) × cos(-0.44597270) × R
9.58700000000118e-05 × 0.902191532081608 × 6371000do = 551.047553993077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09827064--0.09817477) × cos(-0.44605920) × R
9.58700000000118e-05 × 0.902154218173072 × 6371000du = 551.024763114092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44597270)-sin(-0.44605920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902191532081608-0.902154218173072)× R²
abs(-0.09817477--0.09827064)×3.73139085366736e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.73139085366736e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.73139085366736e-05× 40589641000000 ar = 303671.34336064m²