↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.07 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.09 m ↓ |
↑ 551.09 m ↓ |
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S 25 |
← 551.05 m → 303 684 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484367370605469 y=0.573448181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484367370605469 × 216)
floor (0.484367370605469 × 65536)
floor (31743.5)tx = 31743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573448181152344 × 216)
floor (0.573448181152344 × 65536)
floor (37581.5)ty = 37581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31743 / 37581 ti = "16/31743/37581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31743/37581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31743 ÷ 216
31743 ÷ 65536x = 0.484359741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37581 ÷ 216
37581 ÷ 65536y = 0.573440551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484359741210938 × 2 - 1) × π
-0.031280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.09827064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573440551757812 × 2 - 1) × π
-0.146881103515625 × 3.1415926535Φ = -0.461440595742661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09827064} λ = -0.09827064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.461440595742661))-π/2
2×atan(0.630374875716908)-π/2
2×0.562455061130307-π/2
1.12491012226061-1.57079632675φ = -0.44588620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09827064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44588620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.547397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31743 KachelY 37581 -0.09827064 -0.44588620 -5.630493 -25.547397 Oben rechts KachelX + 1 31744 KachelY 37581 -0.09817477 -0.44588620 -5.625000 -25.547397 Unten links KachelX 31743 KachelY + 1 37582 -0.09827064 -0.44597270 -5.630493 -25.552353 Unten rechts KachelX + 1 31744 KachelY + 1 37582 -0.09817477 -0.44597270 -5.625000 -25.552353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44588620--0.44597270) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dl = 551.091499999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44588620--0.44597270) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dr = 551.091499999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09827064--0.09817477) × cos(-0.44588620) × R
9.58700000000118e-05 × 0.902228839239723 × 6371000do = 551.070340748986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09827064--0.09817477) × cos(-0.44597270) × R
9.58700000000118e-05 × 0.902191532081608 × 6371000du = 551.047553993077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44588620)-sin(-0.44597270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902228839239723-0.902191532081608)× R²
abs(-0.09817477--0.09827064)×3.73071581141193e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.73071581141193e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.73071581141193e-05× 40589641000000 ar = 303683.902084538m²