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← | S 25 |
← 551.12 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.09 m ↓ |
↑ 551.09 m ↓ |
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S 25 |
← 551.09 m → 303 709 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484367370605469 y=0.573417663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484367370605469 × 216)
floor (0.484367370605469 × 65536)
floor (31743.5)tx = 31743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573417663574219 × 216)
floor (0.573417663574219 × 65536)
floor (37579.5)ty = 37579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31743 / 37579 ti = "16/31743/37579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31743/37579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31743 ÷ 216
31743 ÷ 65536x = 0.484359741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37579 ÷ 216
37579 ÷ 65536y = 0.573410034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484359741210938 × 2 - 1) × π
-0.031280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.09827064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573410034179688 × 2 - 1) × π
-0.146820068359375 × 3.1415926535Φ = -0.46124884814418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09827064} λ = -0.09827064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46124884814418))-π/2
2×atan(0.630495760174751)-π/2
2×0.562541564812848-π/2
1.1250831296257-1.57079632675φ = -0.44571320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09827064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44571320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.537485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31743 KachelY 37579 -0.09827064 -0.44571320 -5.630493 -25.537485 Oben rechts KachelX + 1 31744 KachelY 37579 -0.09817477 -0.44571320 -5.625000 -25.537485 Unten links KachelX 31743 KachelY + 1 37580 -0.09827064 -0.44579970 -5.630493 -25.542441 Unten rechts KachelX + 1 31744 KachelY + 1 37580 -0.09817477 -0.44579970 -5.625000 -25.542441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44571320--0.44579970) × R
8.65000000000449e-05 × 6371000dl = 551.091500000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44571320--0.44579970) × R
8.65000000000449e-05 × 6371000dr = 551.091500000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09827064--0.09817477) × cos(-0.44571320) × R
9.58700000000118e-05 × 0.902303433303567 × 6371000do = 551.115901890897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09827064--0.09817477) × cos(-0.44579970) × R
9.58700000000118e-05 × 0.902266139647135 × 6371000du = 551.09312338165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44571320)-sin(-0.44579970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902303433303567-0.902266139647135)× R²
abs(-0.09817477--0.09827064)×3.72936564316806e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.72936564316806e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.72936564316806e-05× 40589641000000 ar = 303709.012714989m²