↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.53 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.54 m ↓ |
↑ 551.54 m ↓ |
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S 25 |
← 551.50 m → 304 181 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484336853027344 y=0.573143005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484336853027344 × 216)
floor (0.484336853027344 × 65536)
floor (31741.5)tx = 31741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573143005371094 × 216)
floor (0.573143005371094 × 65536)
floor (37561.5)ty = 37561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31741 / 37561 ti = "16/31741/37561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31741/37561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31741 ÷ 216
31741 ÷ 65536x = 0.484329223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37561 ÷ 216
37561 ÷ 65536y = 0.573135375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484329223632812 × 2 - 1) × π
-0.031341552734375 × 3.1415926535Λ = -0.09846239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573135375976562 × 2 - 1) × π
-0.146270751953125 × 3.1415926535Φ = -0.459523119757858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09846239} λ = -0.09846239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459523119757858))-π/2
2×atan(0.631584763997678)-π/2
2×0.563320419507112-π/2
1.12664083901422-1.57079632675φ = -0.44415549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09846239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.641479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44415549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.448235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31741 KachelY 37561 -0.09846239 -0.44415549 -5.641479 -25.448235 Oben rechts KachelX + 1 31742 KachelY 37561 -0.09836652 -0.44415549 -5.635986 -25.448235 Unten links KachelX 31741 KachelY + 1 37562 -0.09846239 -0.44424206 -5.641479 -25.453195 Unten rechts KachelX + 1 31742 KachelY + 1 37562 -0.09836652 -0.44424206 -5.635986 -25.453195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44415549--0.44424206) × R
8.6570000000008e-05 × 6371000dl = 551.537470000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44415549--0.44424206) × R
8.6570000000008e-05 × 6371000dr = 551.537470000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09846239--0.09836652) × cos(-0.44415549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902973869467761 × 6371000do = 551.525396100473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09846239--0.09836652) × cos(-0.44424206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902936667347954 × 6371000du = 551.502673500676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44415549)-sin(-0.44424206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902973869467761-0.902936667347954)× R²
abs(-0.09836652--0.09846239)×3.72021198069561e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72021198069561e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72021198069561e-05× 40589641000000 ar = 304180.655613404m²