↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.93 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.96 m ↓ |
↑ 550.96 m ↓ |
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S 25 |
← 550.91 m → 303 538 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484306335449219 y=0.573539733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484306335449219 × 216)
floor (0.484306335449219 × 65536)
floor (31739.5)tx = 31739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573539733886719 × 216)
floor (0.573539733886719 × 65536)
floor (37587.5)ty = 37587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31739 / 37587 ti = "16/31739/37587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31739/37587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31739 ÷ 216
31739 ÷ 65536x = 0.484298706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37587 ÷ 216
37587 ÷ 65536y = 0.573532104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484298706054688 × 2 - 1) × π
-0.031402587890625 × 3.1415926535Λ = -0.09865414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573532104492188 × 2 - 1) × π
-0.147064208984375 × 3.1415926535Φ = -0.462015838538101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09865414} λ = -0.09865414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462015838538101))-π/2
2×atan(0.6300123613881)-π/2
2×0.562195593008187-π/2
1.12439118601637-1.57079632675φ = -0.44640514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09865414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.652466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44640514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.577130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31739 KachelY 37587 -0.09865414 -0.44640514 -5.652466 -25.577130 Oben rechts KachelX + 1 31740 KachelY 37587 -0.09855827 -0.44640514 -5.646973 -25.577130 Unten links KachelX 31739 KachelY + 1 37588 -0.09865414 -0.44649162 -5.652466 -25.582085 Unten rechts KachelX + 1 31740 KachelY + 1 37588 -0.09855827 -0.44649162 -5.646973 -25.582085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44640514--0.44649162) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dl = 550.964079999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44640514--0.44649162) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dr = 550.964079999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09865414--0.09855827) × cos(-0.44640514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90200492094383 × 6371000do = 550.933574192296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09865414--0.09855827) × cos(-0.44649162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901967581928126 × 6371000du = 550.91076797816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44640514)-sin(-0.44649162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90200492094383-0.901967581928126)× R²
abs(-0.09855827--0.09865414)×3.73390157042408e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73390157042408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73390157042408e-05× 40589641000000 ar = 303538.327332797m²