↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.96 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.96 m ↓ |
↑ 550.96 m ↓ |
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S 25 |
← 550.93 m → 303 551 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484245300292969 y=0.573524475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484245300292969 × 216)
floor (0.484245300292969 × 65536)
floor (31735.5)tx = 31735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573524475097656 × 216)
floor (0.573524475097656 × 65536)
floor (37586.5)ty = 37586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31735 / 37586 ti = "16/31735/37586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31735/37586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31735 ÷ 216
31735 ÷ 65536x = 0.484237670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37586 ÷ 216
37586 ÷ 65536y = 0.573516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484237670898438 × 2 - 1) × π
-0.031524658203125 × 3.1415926535Λ = -0.09903763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573516845703125 × 2 - 1) × π
-0.14703369140625 × 3.1415926535Φ = -0.461919964738861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09903763} λ = -0.09903763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.461919964738861))-π/2
2×atan(0.630072765962316)-π/2
2×0.562238833222345-π/2
1.12447766644469-1.57079632675φ = -0.44631866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09903763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.674438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44631866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.572176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31735 KachelY 37586 -0.09903763 -0.44631866 -5.674438 -25.572176 Oben rechts KachelX + 1 31736 KachelY 37586 -0.09894176 -0.44631866 -5.668945 -25.572176 Unten links KachelX 31735 KachelY + 1 37587 -0.09903763 -0.44640514 -5.674438 -25.577130 Unten rechts KachelX + 1 31736 KachelY + 1 37587 -0.09894176 -0.44640514 -5.668945 -25.577130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44631866--0.44640514) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dl = 550.964079999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44631866--0.44640514) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dr = 550.964079999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09903763--0.09894176) × cos(-0.44631866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902042253213629 × 6371000do = 550.956376286115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09903763--0.09894176) × cos(-0.44640514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90200492094383 × 6371000du = 550.933574192296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44631866)-sin(-0.44640514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902042253213629-0.90200492094383)× R²
abs(-0.09894176--0.09903763)×3.73322697985179e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73322697985179e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73322697985179e-05× 40589641000000 ar = 303550.89160259m²