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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242115020751953 y=0.226711273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242115020751953 × 217)
floor (0.242115020751953 × 131072)
floor (31734.5)tx = 31734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226711273193359 × 217)
floor (0.226711273193359 × 131072)
floor (29715.5)ty = 29715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31734 / 29715 ti = "17/31734/29715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31734/29715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31734 ÷ 217
31734 ÷ 131072x = 0.242111206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29715 ÷ 217
29715 ÷ 131072y = 0.226707458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242111206054688 × 2 - 1) × π
-0.515777587890625 × 3.1415926535Λ = -1.62036308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226707458496094 × 2 - 1) × π
0.546585083007812 × 3.1415926535Φ = 1.71714768129003 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62036308} λ = -1.62036308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71714768129003))-π/2
2×atan(5.56862230475326)-π/2
2×1.3931125326333-π/2
2.78622506526659-1.57079632675φ = 1.21542874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62036308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.839966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21542874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.638937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31734 KachelY 29715 -1.62036308 1.21542874 -92.839966 69.638937 Oben rechts KachelX + 1 31735 KachelY 29715 -1.62031514 1.21542874 -92.837219 69.638937 Unten links KachelX 31734 KachelY + 1 29716 -1.62036308 1.21541206 -92.839966 69.637981 Unten rechts KachelX + 1 31735 KachelY + 1 29716 -1.62031514 1.21541206 -92.837219 69.637981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21542874-1.21541206) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dl = 106.268279999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21542874-1.21541206) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dr = 106.268279999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62036308--1.62031514) × cos(1.21542874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34793500821238 × 6371000do = 106.268307355103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62036308--1.62031514) × cos(1.21541206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347950645975157 × 6371000du = 106.273083530371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21542874)-sin(1.21541206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34793500821238-0.347950645975157)× R²
abs(-1.62031514--1.62036308)×1.5637762777021e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5637762777021e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5637762777021e-05× 40589641000000 ar = 11293.2040193563m²