↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.64 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.60 m ↓ |
↑ 551.60 m ↓ |
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S 25 |
← 551.62 m → 304 278 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484184265136719 y=0.573066711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484184265136719 × 216)
floor (0.484184265136719 × 65536)
floor (31731.5)tx = 31731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573066711425781 × 216)
floor (0.573066711425781 × 65536)
floor (37556.5)ty = 37556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31731 / 37556 ti = "16/31731/37556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31731/37556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31731 ÷ 216
31731 ÷ 65536x = 0.484176635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37556 ÷ 216
37556 ÷ 65536y = 0.57305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484176635742188 × 2 - 1) × π
-0.031646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.09942113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57305908203125 × 2 - 1) × π
-0.1461181640625 × 3.1415926535Φ = -0.459043750761658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09942113} λ = -0.09942113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459043750761658))-π/2
2×atan(0.631887598731003)-π/2
2×0.563536870631108-π/2
1.12707374126222-1.57079632675φ = -0.44372259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09942113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.696411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44372259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.423432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31731 KachelY 37556 -0.09942113 -0.44372259 -5.696411 -25.423432 Oben rechts KachelX + 1 31732 KachelY 37556 -0.09932526 -0.44372259 -5.690918 -25.423432 Unten links KachelX 31731 KachelY + 1 37557 -0.09942113 -0.44380917 -5.696411 -25.428392 Unten rechts KachelX + 1 31732 KachelY + 1 37557 -0.09932526 -0.44380917 -5.690918 -25.428392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44372259--0.44380917) × R
8.65800000000028e-05 × 6371000dl = 551.601180000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44372259--0.44380917) × R
8.65800000000028e-05 × 6371000dr = 551.601180000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09942113--0.09932526) × cos(-0.44372259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903159800018213 × 6371000do = 551.638960206758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09942113--0.09932526) × cos(-0.44380917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903122627447354 × 6371000du = 551.616255655098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44372259)-sin(-0.44380917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903159800018213-0.903122627447354)× R²
abs(-0.09932526--0.09942113)×3.7172570859445e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7172570859445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7172570859445e-05× 40589641000000 ar = 304278.439645431m²