↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.66 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.73 m ↓ |
↑ 551.73 m ↓ |
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S 25 |
← 551.64 m → 304 361 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484169006347656 y=0.573051452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484169006347656 × 216)
floor (0.484169006347656 × 65536)
floor (31730.5)tx = 31730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573051452636719 × 216)
floor (0.573051452636719 × 65536)
floor (37555.5)ty = 37555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31730 / 37555 ti = "16/31730/37555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31730/37555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31730 ÷ 216
31730 ÷ 65536x = 0.484161376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37555 ÷ 216
37555 ÷ 65536y = 0.573043823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484161376953125 × 2 - 1) × π
-0.03167724609375 × 3.1415926535Λ = -0.09951700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573043823242188 × 2 - 1) × π
-0.146087646484375 × 3.1415926535Φ = -0.458947876962418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09951700} λ = -0.09951700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458947876962418))-π/2
2×atan(0.631948183099967)-π/2
2×0.563580166202816-π/2
1.12716033240563-1.57079632675φ = -0.44363599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09951700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.701904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44363599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.418470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31730 KachelY 37555 -0.09951700 -0.44363599 -5.701904 -25.418470 Oben rechts KachelX + 1 31731 KachelY 37555 -0.09942113 -0.44363599 -5.696411 -25.418470 Unten links KachelX 31730 KachelY + 1 37556 -0.09951700 -0.44372259 -5.701904 -25.423432 Unten rechts KachelX + 1 31731 KachelY + 1 37556 -0.09942113 -0.44372259 -5.696411 -25.423432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44363599--0.44372259) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dl = 551.728599999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44363599--0.44372259) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dr = 551.728599999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09951700--0.09942113) × cos(-0.44363599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903196974403426 × 6371000do = 551.661665866604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09951700--0.09942113) × cos(-0.44372259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903159800018213 × 6371000du = 551.638960206758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44363599)-sin(-0.44372259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903196974403426-0.903159800018213)× R²
abs(-0.09942113--0.09951700)×3.71743852130013e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71743852130013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71743852130013e-05× 40589641000000 ar = 304361.255091386m²