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← | S 66 |
← 3 824.19 m → | S 66 |
→ |
↑ 3 821.52 m ↓ |
↑ 3 821.52 m ↓ |
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S 66 |
← 3 818.79 m → 14 603 886 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7747802734375 y=0.7532958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7747802734375 × 212)
floor (0.7747802734375 × 4096)
floor (3173.5)tx = 3173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7532958984375 × 212)
floor (0.7532958984375 × 4096)
floor (3085.5)ty = 3085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3173 / 3085 ti = "12/3173/3085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3173/3085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3173 ÷ 212
3173 ÷ 4096x = 0.774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3085 ÷ 212
3085 ÷ 4096y = 0.753173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774658203125 × 2 - 1) × π
0.54931640625 × 3.1415926535Λ = 1.72572839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753173828125 × 2 - 1) × π
-0.50634765625 × 3.1415926535Φ = -1.59073807699194 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72572839} λ = 1.72572839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59073807699194))-π/2
2×atan(0.20377515446348)-π/2
2×0.201022866751497-π/2
0.402045733502994-1.57079632675φ = -1.16875059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72572839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16875059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.964476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3173 KachelY 3085 1.72572839 -1.16875059 98.876953 -66.964476 Oben rechts KachelX + 1 3174 KachelY 3085 1.72726237 -1.16875059 98.964844 -66.964476 Unten links KachelX 3173 KachelY + 1 3086 1.72572839 -1.16935042 98.876953 -66.998844 Unten rechts KachelX + 1 3174 KachelY + 1 3086 1.72726237 -1.16935042 98.964844 -66.998844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16875059--1.16935042) × R
0.000599830000000079 × 6371000dl = 3821.5169300005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16875059--1.16935042) × R
0.000599830000000079 × 6371000dr = 3821.5169300005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72572839-1.72726237) × cos(-1.16875059) × R
0.00153398000000005 × 0.391301774494954 × 6371000do = 3824.18699086948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72572839-1.72726237) × cos(-1.16935042) × R
0.00153398000000005 × 0.390749703126382 × 6371000du = 3818.79160479323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16875059)-sin(-1.16935042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391301774494954-0.390749703126382)× R²
abs(1.72726237-1.72572839)×0.000552071368571383× R²
0.00153398000000005×0.000552071368571383× 6371000²
0.00153398000000005×0.000552071368571383× 40589641000000 ar = 14603886.4873473m²