↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.46 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.49 m ↓ |
↑ 585.49 m ↓ |
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S 16 |
← 585.45 m → 342 780 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484092712402344 y=0.546653747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484092712402344 × 216)
floor (0.484092712402344 × 65536)
floor (31725.5)tx = 31725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546653747558594 × 216)
floor (0.546653747558594 × 65536)
floor (35825.5)ty = 35825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31725 / 35825 ti = "16/31725/35825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31725/35825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31725 ÷ 216
31725 ÷ 65536x = 0.484085083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35825 ÷ 216
35825 ÷ 65536y = 0.546646118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484085083007812 × 2 - 1) × π
-0.031829833984375 × 3.1415926535Λ = -0.09999637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546646118164062 × 2 - 1) × π
-0.093292236328125 × 3.1415926535Φ = -0.293086204277023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09999637} λ = -0.09999637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293086204277023))-π/2
2×atan(0.745957833169771)-π/2
2×0.640909098693632-π/2
1.28181819738726-1.57079632675φ = -0.28897813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09999637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.729370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28897813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.557227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31725 KachelY 35825 -0.09999637 -0.28897813 -5.729370 -16.557227 Oben rechts KachelX + 1 31726 KachelY 35825 -0.09990050 -0.28897813 -5.723877 -16.557227 Unten links KachelX 31725 KachelY + 1 35826 -0.09999637 -0.28907003 -5.729370 -16.562493 Unten rechts KachelX + 1 31726 KachelY + 1 35826 -0.09990050 -0.28907003 -5.723877 -16.562493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28897813--0.28907003) × R
9.18999999999781e-05 × 6371000dl = 585.494899999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28897813--0.28907003) × R
9.18999999999781e-05 × 6371000dr = 585.494899999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09999637--0.09990050) × cos(-0.28897813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95853558115426 × 6371000do = 585.461810078852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09999637--0.09990050) × cos(-0.28907003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958509388099347 × 6371000du = 585.445811681252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28897813)-sin(-0.28907003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95853558115426-0.958509388099347)× R²
abs(-0.09990050--0.09999637)×2.61930549128042e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.61930549128042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61930549128042e-05× 40589641000000 ar = 342780.220696939m²