↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.44 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.37 m ↓ |
↑ 585.37 m ↓ |
|||
S 16 |
← 585.43 m → 342 695 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484077453613281 y=0.546730041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484077453613281 × 216)
floor (0.484077453613281 × 65536)
floor (31724.5)tx = 31724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546730041503906 × 216)
floor (0.546730041503906 × 65536)
floor (35830.5)ty = 35830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31724 / 35830 ti = "16/31724/35830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31724/35830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31724 ÷ 216
31724 ÷ 65536x = 0.48406982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35830 ÷ 216
35830 ÷ 65536y = 0.546722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48406982421875 × 2 - 1) × π
-0.0318603515625 × 3.1415926535Λ = -0.10009225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546722412109375 × 2 - 1) × π
-0.09344482421875 × 3.1415926535Φ = -0.293565573273224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10009225} λ = -0.10009225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293565573273224))-π/2
2×atan(0.745600329806937)-π/2
2×0.640679368273763-π/2
1.28135873654753-1.57079632675φ = -0.28943759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10009225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.734863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28943759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.583552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31724 KachelY 35830 -0.10009225 -0.28943759 -5.734863 -16.583552 Oben rechts KachelX + 1 31725 KachelY 35830 -0.09999637 -0.28943759 -5.729370 -16.583552 Unten links KachelX 31724 KachelY + 1 35831 -0.10009225 -0.28952947 -5.734863 -16.588817 Unten rechts KachelX + 1 31725 KachelY + 1 35831 -0.09999637 -0.28952947 -5.729370 -16.588817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28943759--0.28952947) × R
9.18799999999886e-05 × 6371000dl = 585.367479999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28943759--0.28952947) × R
9.18799999999886e-05 × 6371000dr = 585.367479999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10009225--0.09999637) × cos(-0.28943759) × R
9.58799999999926e-05 × 0.958404546346476 × 6371000do = 585.442835574428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10009225--0.09999637) × cos(-0.28952947) × R
9.58799999999926e-05 × 0.958378318531344 × 6371000du = 585.426814274738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28943759)-sin(-0.28952947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958404546346476-0.958378318531344)× R²
abs(-0.09999637--0.10009225)×2.62278151320627e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.62278151320627e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.62278151320627e-05× 40589641000000 ar = 342694.508411544m²