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← | N 69 |
← 106.39 m → | N 69 |
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↑ 106.40 m ↓ |
↑ 106.40 m ↓ |
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N 69 |
← 106.40 m → 11 320 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242031097412109 y=0.226909637451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242031097412109 × 217)
floor (0.242031097412109 × 131072)
floor (31723.5)tx = 31723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226909637451172 × 217)
floor (0.226909637451172 × 131072)
floor (29741.5)ty = 29741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31723 / 29741 ti = "17/31723/29741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31723/29741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31723 ÷ 217
31723 ÷ 131072x = 0.242027282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29741 ÷ 217
29741 ÷ 131072y = 0.226905822753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242027282714844 × 2 - 1) × π
-0.515945434570312 × 3.1415926535Λ = -1.62089039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226905822753906 × 2 - 1) × π
0.546188354492188 × 3.1415926535Φ = 1.71590132189991 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62089039} λ = -1.62089039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71590132189991))-π/2
2×atan(5.56168612343894)-π/2
2×1.39289557987853-π/2
2.78579115975706-1.57079632675φ = 1.21499483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62089039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.870178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21499483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.614076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31723 KachelY 29741 -1.62089039 1.21499483 -92.870178 69.614076 Oben rechts KachelX + 1 31724 KachelY 29741 -1.62084245 1.21499483 -92.867432 69.614076 Unten links KachelX 31723 KachelY + 1 29742 -1.62089039 1.21497813 -92.870178 69.613119 Unten rechts KachelX + 1 31724 KachelY + 1 29742 -1.62084245 1.21497813 -92.867432 69.613119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21499483-1.21497813) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dl = 106.395699999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21499483-1.21497813) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dr = 106.395699999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62089039--1.62084245) × cos(1.21499483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348341774165339 × 6371000do = 106.392544147292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62089039--1.62084245) × cos(1.21497813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348357428155602 × 6371000du = 106.397325278852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21499483)-sin(1.21497813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348341774165339-0.348357428155602)× R²
abs(-1.62084245--1.62089039)×1.56539902631536e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56539902631536e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56539902631536e-05× 40589641000000 ar = 11319.9635554754m²