↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.85 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.77 m ↓ |
↑ 550.77 m ↓ |
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S 25 |
← 550.83 m → 303 389 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483787536621094 y=0.573631286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483787536621094 × 216)
floor (0.483787536621094 × 65536)
floor (31705.5)tx = 31705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573631286621094 × 216)
floor (0.573631286621094 × 65536)
floor (37593.5)ty = 37593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31705 / 37593 ti = "16/31705/37593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31705/37593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31705 ÷ 216
31705 ÷ 65536x = 0.483779907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37593 ÷ 216
37593 ÷ 65536y = 0.573623657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483779907226562 × 2 - 1) × π
-0.032440185546875 × 3.1415926535Λ = -0.10191385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573623657226562 × 2 - 1) × π
-0.147247314453125 × 3.1415926535Φ = -0.462591081333542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10191385} λ = -0.10191385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462591081333542))-π/2
2×atan(0.62965005553308)-π/2
2×0.561936189316224-π/2
1.12387237863245-1.57079632675φ = -0.44692395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10191385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.839233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44692395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.606856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31705 KachelY 37593 -0.10191385 -0.44692395 -5.839233 -25.606856 Oben rechts KachelX + 1 31706 KachelY 37593 -0.10181797 -0.44692395 -5.833740 -25.606856 Unten links KachelX 31705 KachelY + 1 37594 -0.10191385 -0.44701040 -5.839233 -25.611809 Unten rechts KachelX + 1 31706 KachelY + 1 37594 -0.10181797 -0.44701040 -5.833740 -25.611809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44692395--0.44701040) × R
8.64499999999602e-05 × 6371000dl = 550.772949999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44692395--0.44701040) × R
8.64499999999602e-05 × 6371000dr = 550.772949999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10191385--0.10181797) × cos(-0.44692395) × R
9.58800000000065e-05 × 0.901780815924352 × 6371000do = 550.854146043036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10191385--0.10181797) × cos(-0.44701040) × R
9.58800000000065e-05 × 0.901743449412688 × 6371000du = 550.831320654083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44692395)-sin(-0.44701040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901780815924352-0.901743449412688)× R²
abs(-0.10181797--0.10191385)×3.73665116647492e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.73665116647492e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.73665116647492e-05× 40589641000000 ar = 303389.27742118m²