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← | N 68 |
← 218.93 m → | N 68 |
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↑ 218.91 m ↓ |
↑ 218.91 m ↓ |
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N 68 |
← 218.95 m → 47 928 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483711242675781 y=0.231758117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483711242675781 × 216)
floor (0.483711242675781 × 65536)
floor (31700.5)tx = 31700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231758117675781 × 216)
floor (0.231758117675781 × 65536)
floor (15188.5)ty = 15188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31700 / 15188 ti = "16/31700/15188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31700/15188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31700 ÷ 216
31700 ÷ 65536x = 0.48370361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15188 ÷ 216
15188 ÷ 65536y = 0.23175048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48370361328125 × 2 - 1) × π
-0.0325927734375 × 3.1415926535Λ = -0.10239322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23175048828125 × 2 - 1) × π
0.5364990234375 × 3.1415926535Φ = 1.68546139064117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10239322} λ = -0.10239322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68546139064117))-π/2
2×atan(5.39493953280702)-π/2
2×1.3875175699983-π/2
2.77503513999659-1.57079632675φ = 1.20423881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10239322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.866699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20423881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.997801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31700 KachelY 15188 -0.10239322 1.20423881 -5.866699 68.997801 Oben rechts KachelX + 1 31701 KachelY 15188 -0.10229734 1.20423881 -5.861206 68.997801 Unten links KachelX 31700 KachelY + 1 15189 -0.10239322 1.20420445 -5.866699 68.995833 Unten rechts KachelX + 1 31701 KachelY + 1 15189 -0.10229734 1.20420445 -5.861206 68.995833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20423881-1.20420445) × R
3.43600000001221e-05 × 6371000dl = 218.907560000778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20423881-1.20420445) × R
3.43600000001221e-05 × 6371000dr = 218.907560000778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10239322--0.10229734) × cos(1.20423881) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358403774381037 × 6371000do = 218.931476018226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10239322--0.10229734) × cos(1.20420445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358435851520377 × 6371000du = 218.951070386266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20423881)-sin(1.20420445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358403774381037-0.358435851520377)× R²
abs(-0.10229734--0.10239322)×3.20771393395591e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.20771393395591e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.20771393395591e-05× 40589641000000 ar = 47927.8999051169m²