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← | N 70 |
← 6 544.90 m → | N 70 |
→ |
↑ 6 554.36 m ↓ |
↑ 6 554.36 m ↓ |
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N 70 |
← 6 563.84 m → 42 959 700 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155029296875 y=0.220458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155029296875 × 211)
floor (0.155029296875 × 2048)
floor (317.5)tx = 317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220458984375 × 211)
floor (0.220458984375 × 2048)
floor (451.5)ty = 451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 317 / 451 ti = "11/317/451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/317/451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 317 ÷ 211
317 ÷ 2048x = 0.15478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 451 ÷ 211
451 ÷ 2048y = 0.22021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15478515625 × 2 - 1) × π
-0.6904296875 × 3.1415926535Λ = -2.16904883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22021484375 × 2 - 1) × π
0.5595703125 × 3.1415926535Φ = 1.7579419828667 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16904883} λ = -2.16904883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7579419828667))-π/2
2×atan(5.8004875993179)-π/2
2×1.40007519036328-π/2
2.80015038072656-1.57079632675φ = 1.22935405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16904883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.277344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22935405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.436799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 317 KachelY 451 -2.16904883 1.22935405 -124.277344 70.436799 Oben rechts KachelX + 1 318 KachelY 451 -2.16598087 1.22935405 -124.101562 70.436799 Unten links KachelX 317 KachelY + 1 452 -2.16904883 1.22832527 -124.277344 70.377854 Unten rechts KachelX + 1 318 KachelY + 1 452 -2.16598087 1.22832527 -124.101562 70.377854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22935405-1.22832527) × R
0.00102877999999995 × 6371000dl = 6554.35737999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22935405-1.22832527) × R
0.00102877999999995 × 6371000dr = 6554.35737999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16904883--2.16598087) × cos(1.22935405) × R
0.00306796000000009 × 0.334846457993195 × 6371000do = 6544.89988065626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16904883--2.16598087) × cos(1.22832527) × R
0.00306796000000009 × 0.335815671936321 × 6371000du = 6563.8441103749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22935405)-sin(1.22832527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334846457993195-0.335815671936321)× R²
abs(-2.16598087--2.16904883)×0.000969213943125935× R²
0.00306796000000009×0.000969213943125935× 6371000²
0.00306796000000009×0.000969213943125935× 40589641000000 ar = 42959700.2490694m²