↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.73 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.73 m ↓ |
↑ 551.73 m ↓ |
|||
S 25 |
← 551.71 m → 304 399 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483650207519531 y=0.573005676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483650207519531 × 216)
floor (0.483650207519531 × 65536)
floor (31696.5)tx = 31696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573005676269531 × 216)
floor (0.573005676269531 × 65536)
floor (37552.5)ty = 37552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31696 / 37552 ti = "16/31696/37552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31696/37552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31696 ÷ 216
31696 ÷ 65536x = 0.483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37552 ÷ 216
37552 ÷ 65536y = 0.572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483642578125 × 2 - 1) × π
-0.03271484375 × 3.1415926535Λ = -0.10277671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572998046875 × 2 - 1) × π
-0.14599609375 × 3.1415926535Φ = -0.458660255564697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10277671} λ = -0.10277671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458660255564697))-π/2
2×atan(0.632129971061477)-π/2
2×0.563710063607238-π/2
1.12742012721448-1.57079632675φ = -0.44337620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10277671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.888672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44337620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.403585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31696 KachelY 37552 -0.10277671 -0.44337620 -5.888672 -25.403585 Oben rechts KachelX + 1 31697 KachelY 37552 -0.10268084 -0.44337620 -5.883179 -25.403585 Unten links KachelX 31696 KachelY + 1 37553 -0.10277671 -0.44346280 -5.888672 -25.408547 Unten rechts KachelX + 1 31697 KachelY + 1 37553 -0.10268084 -0.44346280 -5.883179 -25.408547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44337620--0.44346280) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dl = 551.728599999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44337620--0.44346280) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dr = 551.728599999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10277671--0.10268084) × cos(-0.44337620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903308452626554 × 6371000do = 551.729755401912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10277671--0.10268084) × cos(-0.44346280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903271298562135 × 6371000du = 551.707062153759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44337620)-sin(-0.44346280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903308452626554-0.903271298562135)× R²
abs(-0.10268084--0.10277671)×3.71540644193979e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71540644193979e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71540644193979e-05× 40589641000000 ar = 304398.825459465m²