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← | S 48 |
← 807.13 m → | S 48 |
→ |
↑ 807.01 m ↓ |
↑ 807.01 m ↓ |
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S 48 |
← 807.01 m → 651 315 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.967086791992188 y=0.655105590820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.967086791992188 × 215)
floor (0.967086791992188 × 32768)
floor (31689.5)tx = 31689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655105590820312 × 215)
floor (0.655105590820312 × 32768)
floor (21466.5)ty = 21466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 31689 / 21466 ti = "15/31689/21466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/31689/21466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31689 ÷ 215
31689 ÷ 32768x = 0.967071533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21466 ÷ 215
21466 ÷ 32768y = 0.65509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.967071533203125 × 2 - 1) × π
0.93414306640625 × 3.1415926535Λ = 2.93469699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65509033203125 × 2 - 1) × π
-0.3101806640625 × 3.1415926535Φ = -0.974461295476502 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.93469699} λ = 2.93469699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974461295476502))-π/2
2×atan(0.377395603531174)-π/2
2×0.360869269490249-π/2
0.721738538980498-1.57079632675φ = -0.84905779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.93469699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.145752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84905779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.647428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31689 KachelY 21466 2.93469699 -0.84905779 168.145752 -48.647428 Oben rechts KachelX + 1 31690 KachelY 21466 2.93488874 -0.84905779 168.156738 -48.647428 Unten links KachelX 31689 KachelY + 1 21467 2.93469699 -0.84918446 168.145752 -48.654686 Unten rechts KachelX + 1 31690 KachelY + 1 21467 2.93488874 -0.84918446 168.156738 -48.654686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84905779--0.84918446) × R
0.000126669999999995 × 6371000dl = 807.014569999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84905779--0.84918446) × R
0.000126669999999995 × 6371000dr = 807.014569999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.93469699-2.93488874) × cos(-0.84905779) × R
0.000191749999999935 × 0.660690716737581 × 6371000do = 807.125711676987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.93469699-2.93488874) × cos(-0.84918446) × R
0.000191749999999935 × 0.660595625559477 × 6371000du = 807.009544561487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84905779)-sin(-0.84918446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660690716737581-0.660595625559477)× R²
abs(2.93488874-2.93469699)×9.50911781041341e-05× R²
0.000191749999999935×9.50911781041341e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.50911781041341e-05× 40589641000000 ar = 651315.335738597m²