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← 66.47 m → | N 77 |
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↑ 66.45 m ↓ |
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N 77 |
← 66.47 m → 4 417 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.241741180419922 y=0.148891448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.241741180419922 × 217)
floor (0.241741180419922 × 131072)
floor (31685.5)tx = 31685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148891448974609 × 217)
floor (0.148891448974609 × 131072)
floor (19515.5)ty = 19515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31685 / 19515 ti = "17/31685/19515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31685/19515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31685 ÷ 217
31685 ÷ 131072x = 0.241737365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19515 ÷ 217
19515 ÷ 131072y = 0.148887634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.241737365722656 × 2 - 1) × π
-0.516525268554688 × 3.1415926535Λ = -1.62271199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148887634277344 × 2 - 1) × π
0.702224731445312 × 3.1415926535Φ = 2.2061040574146 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62271199} λ = -1.62271199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2061040574146))-π/2
2×atan(9.08027117644603)-π/2
2×1.46110947292014-π/2
2.92221894584027-1.57079632675φ = 1.35142262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62271199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.974548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35142262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.430812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31685 KachelY 19515 -1.62271199 1.35142262 -92.974548 77.430812 Oben rechts KachelX + 1 31686 KachelY 19515 -1.62266405 1.35142262 -92.971802 77.430812 Unten links KachelX 31685 KachelY + 1 19516 -1.62271199 1.35141219 -92.974548 77.430215 Unten rechts KachelX + 1 31686 KachelY + 1 19516 -1.62266405 1.35141219 -92.971802 77.430215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35142262-1.35141219) × R
1.04299999998947e-05 × 6371000dl = 66.4495299993291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35142262-1.35141219) × R
1.04299999998947e-05 × 6371000dr = 66.4495299993291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62271199--1.62266405) × cos(1.35142262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217618382379893 × 6371000do = 66.4662554759382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62271199--1.62266405) × cos(1.35141219) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217628562401984 × 6371000du = 66.4693647167186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35142262)-sin(1.35141219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217618382379893-0.217628562401984)× R²
abs(-1.62266405--1.62271199)×1.01800220909665e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01800220909665e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01800220909665e-05× 40589641000000 ar = 4416.7547410256m²