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← | N 58 |
← 317.92 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.98 m ↓ |
↑ 317.98 m ↓ |
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N 58 |
← 317.94 m → 101 094 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483406066894531 y=0.297843933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483406066894531 × 216)
floor (0.483406066894531 × 65536)
floor (31680.5)tx = 31680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297843933105469 × 216)
floor (0.297843933105469 × 65536)
floor (19519.5)ty = 19519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31680 / 19519 ti = "16/31680/19519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31680/19519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31680 ÷ 216
31680 ÷ 65536x = 0.4833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19519 ÷ 216
19519 ÷ 65536y = 0.297836303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4833984375 × 2 - 1) × π
-0.033203125 × 3.1415926535Λ = -0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297836303710938 × 2 - 1) × π
0.404327392578125 × 3.1415926535Φ = 1.27023196613225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10431069} λ = -0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27023196613225))-π/2
2×atan(3.56167865536101)-π/2
2×1.29707700309561-π/2
2.59415400619122-1.57079632675φ = 1.02335768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02335768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.634076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31680 KachelY 19519 -0.10431069 1.02335768 -5.976562 58.634076 Oben rechts KachelX + 1 31681 KachelY 19519 -0.10421482 1.02335768 -5.971069 58.634076 Unten links KachelX 31680 KachelY + 1 19520 -0.10431069 1.02330777 -5.976562 58.631216 Unten rechts KachelX + 1 31681 KachelY + 1 19520 -0.10421482 1.02330777 -5.971069 58.631216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02335768-1.02330777) × R
4.99099999999864e-05 × 6371000dl = 317.976609999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02335768-1.02330777) × R
4.99099999999864e-05 × 6371000dr = 317.976609999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10431069--0.10421482) × cos(1.02335768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520501900349517 × 6371000do = 317.916194995237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10431069--0.10421482) × cos(1.02330777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520544515879301 × 6371000du = 317.942224039641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02335768)-sin(1.02330777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520501900349517-0.520544515879301)× R²
abs(-0.10421482--0.10431069)×4.26155297841291e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26155297841291e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26155297841291e-05× 40589641000000 ar = 101094.052283298m²