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← | N 58 |
← 317.08 m → | N 58 |
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↑ 317.15 m ↓ |
↑ 317.15 m ↓ |
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N 58 |
← 317.11 m → 100 567 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483406066894531 y=0.297355651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483406066894531 × 216)
floor (0.483406066894531 × 65536)
floor (31680.5)tx = 31680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297355651855469 × 216)
floor (0.297355651855469 × 65536)
floor (19487.5)ty = 19487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31680 / 19487 ti = "16/31680/19487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31680/19487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31680 ÷ 216
31680 ÷ 65536x = 0.4833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19487 ÷ 216
19487 ÷ 65536y = 0.297348022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4833984375 × 2 - 1) × π
-0.033203125 × 3.1415926535Λ = -0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297348022460938 × 2 - 1) × π
0.405303955078125 × 3.1415926535Φ = 1.27329992770793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10431069} λ = -0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27329992770793))-π/2
2×atan(3.57262252772655)-π/2
2×1.29787439778485-π/2
2.59574879556971-1.57079632675φ = 1.02495247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02495247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.725451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31680 KachelY 19487 -0.10431069 1.02495247 -5.976562 58.725451 Oben rechts KachelX + 1 31681 KachelY 19487 -0.10421482 1.02495247 -5.971069 58.725451 Unten links KachelX 31680 KachelY + 1 19488 -0.10431069 1.02490269 -5.976562 58.722599 Unten rechts KachelX + 1 31681 KachelY + 1 19488 -0.10421482 1.02490269 -5.971069 58.722599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02495247-1.02490269) × R
4.97799999998882e-05 × 6371000dl = 317.148379999288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02495247-1.02490269) × R
4.97799999998882e-05 × 6371000dr = 317.148379999288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10431069--0.10421482) × cos(1.02495247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.519139510812432 × 6371000do = 317.084064128009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10431069--0.10421482) × cos(1.02490269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.519182056613281 × 6371000du = 317.110050582833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02495247)-sin(1.02490269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519139510812432-0.519182056613281)× R²
abs(-0.10421482--0.10431069)×4.25458008493917e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25458008493917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25458008493917e-05× 40589641000000 ar = 100566.818063713m²