↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.02 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.04 m ↓ |
↑ 318.04 m ↓ |
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N 58 |
← 318.05 m → 101 147 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483375549316406 y=0.297904968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483375549316406 × 216)
floor (0.483375549316406 × 65536)
floor (31678.5)tx = 31678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297904968261719 × 216)
floor (0.297904968261719 × 65536)
floor (19523.5)ty = 19523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31678 / 19523 ti = "16/31678/19523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31678/19523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31678 ÷ 216
31678 ÷ 65536x = 0.483367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19523 ÷ 216
19523 ÷ 65536y = 0.297897338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483367919921875 × 2 - 1) × π
-0.03326416015625 × 3.1415926535Λ = -0.10450244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297897338867188 × 2 - 1) × π
0.404205322265625 × 3.1415926535Φ = 1.26984847093529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10450244} λ = -0.10450244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26984847093529))-π/2
2×atan(3.56031303057557)-π/2
2×1.29697718176435-π/2
2.59395436352871-1.57079632675φ = 1.02315804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10450244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.987549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02315804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.622637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31678 KachelY 19523 -0.10450244 1.02315804 -5.987549 58.622637 Oben rechts KachelX + 1 31679 KachelY 19523 -0.10440657 1.02315804 -5.982056 58.622637 Unten links KachelX 31678 KachelY + 1 19524 -0.10450244 1.02310812 -5.987549 58.619777 Unten rechts KachelX + 1 31679 KachelY + 1 19524 -0.10440657 1.02310812 -5.982056 58.619777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02315804-1.02310812) × R
4.99199999999256e-05 × 6371000dl = 318.040319999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02315804-1.02310812) × R
4.99199999999256e-05 × 6371000dr = 318.040319999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10450244--0.10440657) × cos(1.02315804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520672354688145 × 6371000do = 318.020306420614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10450244--0.10440657) × cos(1.02310812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520714973567876 × 6371000du = 318.046337511125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02315804)-sin(1.02310812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520672354688145-0.520714973567876)× R²
abs(-0.10440657--0.10450244)×4.26188797306715e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26188797306715e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26188797306715e-05× 40589641000000 ar = 101147.419509672m²