↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.31 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.30 m ↓ |
↑ 318.30 m ↓ |
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N 58 |
← 318.33 m → 101 320 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483360290527344 y=0.298072814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483360290527344 × 216)
floor (0.483360290527344 × 65536)
floor (31677.5)tx = 31677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298072814941406 × 216)
floor (0.298072814941406 × 65536)
floor (19534.5)ty = 19534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31677 / 19534 ti = "16/31677/19534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31677/19534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31677 ÷ 216
31677 ÷ 65536x = 0.483352661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19534 ÷ 216
19534 ÷ 65536y = 0.298065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483352661132812 × 2 - 1) × π
-0.033294677734375 × 3.1415926535Λ = -0.10459831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298065185546875 × 2 - 1) × π
0.40386962890625 × 3.1415926535Φ = 1.26879385914365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10459831} λ = -0.10459831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26879385914365))-π/2
2×atan(3.55656026167658)-π/2
2×1.29670250453565-π/2
2.59340500907129-1.57079632675φ = 1.02260868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10459831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.993042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02260868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.591161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31677 KachelY 19534 -0.10459831 1.02260868 -5.993042 58.591161 Oben rechts KachelX + 1 31678 KachelY 19534 -0.10450244 1.02260868 -5.987549 58.591161 Unten links KachelX 31677 KachelY + 1 19535 -0.10459831 1.02255872 -5.993042 58.588299 Unten rechts KachelX + 1 31678 KachelY + 1 19535 -0.10450244 1.02255872 -5.987549 58.588299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02260868-1.02255872) × R
4.99600000001266e-05 × 6371000dl = 318.295160000806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02260868-1.02255872) × R
4.99600000001266e-05 × 6371000dr = 318.295160000806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10459831--0.10450244) × cos(1.02260868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521141295811197 × 6371000do = 318.306729923425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10459831--0.10450244) × cos(1.02255872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521183934542744 × 6371000du = 318.332773139181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02260868)-sin(1.02255872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521141295811197-0.521183934542744)× R²
abs(-0.10450244--0.10459831)×4.26387315463073e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26387315463073e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26387315463073e-05× 40589641000000 ar = 101319.636266295m²