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← | N 58 |
← 317.37 m → | N 58 |
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↑ 317.40 m ↓ |
↑ 317.40 m ↓ |
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N 58 |
← 317.40 m → 100 738 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483360290527344 y=0.297523498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483360290527344 × 216)
floor (0.483360290527344 × 65536)
floor (31677.5)tx = 31677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297523498535156 × 216)
floor (0.297523498535156 × 65536)
floor (19498.5)ty = 19498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31677 / 19498 ti = "16/31677/19498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31677/19498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31677 ÷ 216
31677 ÷ 65536x = 0.483352661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19498 ÷ 216
19498 ÷ 65536y = 0.297515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483352661132812 × 2 - 1) × π
-0.033294677734375 × 3.1415926535Λ = -0.10459831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297515869140625 × 2 - 1) × π
0.40496826171875 × 3.1415926535Φ = 1.27224531591629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10459831} λ = -0.10459831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27224531591629))-π/2
2×atan(3.56885678392965)-π/2
2×1.2976005290638-π/2
2.59520105812759-1.57079632675φ = 1.02440473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10459831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.993042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02440473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.694068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31677 KachelY 19498 -0.10459831 1.02440473 -5.993042 58.694068 Oben rechts KachelX + 1 31678 KachelY 19498 -0.10450244 1.02440473 -5.987549 58.694068 Unten links KachelX 31677 KachelY + 1 19499 -0.10459831 1.02435491 -5.993042 58.691213 Unten rechts KachelX + 1 31678 KachelY + 1 19499 -0.10450244 1.02435491 -5.987549 58.691213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02440473-1.02435491) × R
4.98200000000892e-05 × 6371000dl = 317.403220000569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02440473-1.02435491) × R
4.98200000000892e-05 × 6371000dr = 317.403220000569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10459831--0.10450244) × cos(1.02440473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.519607580548489 × 6371000do = 317.3699553983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10459831--0.10450244) × cos(1.02435491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.519650146362427 × 6371000du = 317.395954076874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02440473)-sin(1.02435491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519607580548489-0.519650146362427)× R²
abs(-0.10450244--0.10459831)×4.25658139381335e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25658139381335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25658139381335e-05× 40589641000000 ar = 100738.371827649m²