↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.28 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.30 m ↓ |
↑ 318.30 m ↓ |
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N 58 |
← 318.31 m → 101 311 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483329772949219 y=0.298057556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483329772949219 × 216)
floor (0.483329772949219 × 65536)
floor (31675.5)tx = 31675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298057556152344 × 216)
floor (0.298057556152344 × 65536)
floor (19533.5)ty = 19533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31675 / 19533 ti = "16/31675/19533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31675/19533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31675 ÷ 216
31675 ÷ 65536x = 0.483322143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19533 ÷ 216
19533 ÷ 65536y = 0.298049926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483322143554688 × 2 - 1) × π
-0.033355712890625 × 3.1415926535Λ = -0.10479006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298049926757812 × 2 - 1) × π
0.403900146484375 × 3.1415926535Φ = 1.26888973294289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10479006} λ = -0.10479006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26888973294289))-π/2
2×atan(3.55690125896719)-π/2
2×1.29672748541148-π/2
2.59345497082295-1.57079632675φ = 1.02265864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10479006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.004028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02265864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.594024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31675 KachelY 19533 -0.10479006 1.02265864 -6.004028 58.594024 Oben rechts KachelX + 1 31676 KachelY 19533 -0.10469419 1.02265864 -5.998535 58.594024 Unten links KachelX 31675 KachelY + 1 19534 -0.10479006 1.02260868 -6.004028 58.591161 Unten rechts KachelX + 1 31676 KachelY + 1 19534 -0.10469419 1.02260868 -5.998535 58.591161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02265864-1.02260868) × R
4.99599999999045e-05 × 6371000dl = 318.295159999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02265864-1.02260868) × R
4.99599999999045e-05 × 6371000dr = 318.295159999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10479006--0.10469419) × cos(1.02265864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521098655778882 × 6371000do = 318.280685913174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10479006--0.10469419) × cos(1.02260868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521141295811197 × 6371000du = 318.306729923425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02265864)-sin(1.02260868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521098655778882-0.521141295811197)× R²
abs(-0.10469419--0.10479006)×4.26400323154663e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26400323154663e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26400323154663e-05× 40589641000000 ar = 101311.346709896m²