↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.86 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.91 m ↓ |
↑ 317.91 m ↓ |
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N 58 |
← 317.89 m → 101 057 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483329772949219 y=0.297813415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483329772949219 × 216)
floor (0.483329772949219 × 65536)
floor (31675.5)tx = 31675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297813415527344 × 216)
floor (0.297813415527344 × 65536)
floor (19517.5)ty = 19517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31675 / 19517 ti = "16/31675/19517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31675/19517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31675 ÷ 216
31675 ÷ 65536x = 0.483322143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19517 ÷ 216
19517 ÷ 65536y = 0.297805786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483322143554688 × 2 - 1) × π
-0.033355712890625 × 3.1415926535Λ = -0.10479006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297805786132812 × 2 - 1) × π
0.404388427734375 × 3.1415926535Φ = 1.27042371373073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10479006} λ = -0.10479006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27042371373073))-π/2
2×atan(3.56236166417029)-π/2
2×1.29712690150534-π/2
2.59425380301068-1.57079632675φ = 1.02345748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10479006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.004028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02345748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.639794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31675 KachelY 19517 -0.10479006 1.02345748 -6.004028 58.639794 Oben rechts KachelX + 1 31676 KachelY 19517 -0.10469419 1.02345748 -5.998535 58.639794 Unten links KachelX 31675 KachelY + 1 19518 -0.10479006 1.02340758 -6.004028 58.636935 Unten rechts KachelX + 1 31676 KachelY + 1 19518 -0.10469419 1.02340758 -5.998535 58.636935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02345748-1.02340758) × R
4.99000000000471e-05 × 6371000dl = 317.9129000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02345748-1.02340758) × R
4.99000000000471e-05 × 6371000dr = 317.9129000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10479006--0.10469419) × cos(1.02345748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520416682478581 × 6371000do = 317.864144961883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10479006--0.10469419) × cos(1.02340758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520459292062023 × 6371000du = 317.890170374335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02345748)-sin(1.02340758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520416682478581-0.520459292062023)× R²
abs(-0.10469419--0.10479006)×4.26095834425988e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26095834425988e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26095834425988e-05× 40589641000000 ar = 101057.249059242m²