↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.03 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.98 m ↓ |
↑ 317.98 m ↓ |
|||
N 58 |
← 318.05 m → 101 129 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483314514160156 y=0.297889709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483314514160156 × 216)
floor (0.483314514160156 × 65536)
floor (31674.5)tx = 31674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297889709472656 × 216)
floor (0.297889709472656 × 65536)
floor (19522.5)ty = 19522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31674 / 19522 ti = "16/31674/19522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31674/19522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31674 ÷ 216
31674 ÷ 65536x = 0.483306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19522 ÷ 216
19522 ÷ 65536y = 0.297882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483306884765625 × 2 - 1) × π
-0.03338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.10488594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297882080078125 × 2 - 1) × π
0.40423583984375 × 3.1415926535Φ = 1.26994434473453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10488594} λ = -0.10488594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26994434473453))-π/2
2×atan(3.56065438767564)-π/2
2×1.29700214016141-π/2
2.59400428032281-1.57079632675φ = 1.02320795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10488594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.009522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02320795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.625497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31674 KachelY 19522 -0.10488594 1.02320795 -6.009522 58.625497 Oben rechts KachelX + 1 31675 KachelY 19522 -0.10479006 1.02320795 -6.004028 58.625497 Unten links KachelX 31674 KachelY + 1 19523 -0.10488594 1.02315804 -6.009522 58.622637 Unten rechts KachelX + 1 31675 KachelY + 1 19523 -0.10479006 1.02315804 -6.004028 58.622637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02320795-1.02315804) × R
4.99099999999864e-05 × 6371000dl = 317.976609999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02320795-1.02315804) × R
4.99099999999864e-05 × 6371000dr = 317.976609999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10488594--0.10479006) × cos(1.02320795) × R
9.58799999999926e-05 × 0.520629743048721 × 6371000do = 318.027449073307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10488594--0.10479006) × cos(1.02315804) × R
9.58799999999926e-05 × 0.520672354688145 × 6371000du = 318.053478456314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02320795)-sin(1.02315804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520629743048721-0.520672354688145)× R²
abs(-0.10479006--0.10488594)×4.26116394237619e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26116394237619e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26116394237619e-05× 40589641000000 ar = 101129.428531565m²