↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.33 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.28 m ↓ |
↑ 317.28 m ↓ |
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N 58 |
← 317.35 m → 100 684 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483314514160156 y=0.297477722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483314514160156 × 216)
floor (0.483314514160156 × 65536)
floor (31674.5)tx = 31674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297477722167969 × 216)
floor (0.297477722167969 × 65536)
floor (19495.5)ty = 19495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31674 / 19495 ti = "16/31674/19495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31674/19495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31674 ÷ 216
31674 ÷ 65536x = 0.483306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19495 ÷ 216
19495 ÷ 65536y = 0.297470092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483306884765625 × 2 - 1) × π
-0.03338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.10488594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297470092773438 × 2 - 1) × π
0.405059814453125 × 3.1415926535Φ = 1.27253293731401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10488594} λ = -0.10488594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27253293731401))-π/2
2×atan(3.56988341113901)-π/2
2×1.29767524501173-π/2
2.59535049002346-1.57079632675φ = 1.02455416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10488594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.009522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02455416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.702629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31674 KachelY 19495 -0.10488594 1.02455416 -6.009522 58.702629 Oben rechts KachelX + 1 31675 KachelY 19495 -0.10479006 1.02455416 -6.004028 58.702629 Unten links KachelX 31674 KachelY + 1 19496 -0.10488594 1.02450436 -6.009522 58.699776 Unten rechts KachelX + 1 31675 KachelY + 1 19496 -0.10479006 1.02450436 -6.004028 58.699776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02455416-1.02450436) × R
4.98000000002108e-05 × 6371000dl = 317.275800001343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02455416-1.02450436) × R
4.98000000002108e-05 × 6371000dr = 317.275800001343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10488594--0.10479006) × cos(1.02455416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.519479901003481 × 6371000do = 317.325066358205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10488594--0.10479006) × cos(1.02450436) × R
9.58799999999926e-05 × 0.519522453596238 × 6371000du = 317.351059672469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02455416)-sin(1.02450436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519479901003481-0.519522453596238)× R²
abs(-0.10479006--0.10488594)×4.25525927575388e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25525927575388e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25525927575388e-05× 40589641000000 ar = 100683.687835152m²