↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.84 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.85 m ↓ |
↑ 317.85 m ↓ |
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N 58 |
← 317.86 m → 101 029 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483299255371094 y=0.297798156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483299255371094 × 216)
floor (0.483299255371094 × 65536)
floor (31673.5)tx = 31673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297798156738281 × 216)
floor (0.297798156738281 × 65536)
floor (19516.5)ty = 19516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31673 / 19516 ti = "16/31673/19516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31673/19516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31673 ÷ 216
31673 ÷ 65536x = 0.483291625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19516 ÷ 216
19516 ÷ 65536y = 0.29779052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483291625976562 × 2 - 1) × π
-0.033416748046875 × 3.1415926535Λ = -0.10498181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29779052734375 × 2 - 1) × π
0.4044189453125 × 3.1415926535Φ = 1.27051958752997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10498181} λ = -0.10498181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27051958752997))-π/2
2×atan(3.56270321769006)-π/2
2×1.29715184764659-π/2
2.59430369529319-1.57079632675φ = 1.02350737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10498181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.015015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02350737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.642653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31673 KachelY 19516 -0.10498181 1.02350737 -6.015015 58.642653 Oben rechts KachelX + 1 31674 KachelY 19516 -0.10488594 1.02350737 -6.009522 58.642653 Unten links KachelX 31673 KachelY + 1 19517 -0.10498181 1.02345748 -6.015015 58.639794 Unten rechts KachelX + 1 31674 KachelY + 1 19517 -0.10488594 1.02345748 -6.009522 58.639794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02350737-1.02345748) × R
4.98899999998859e-05 × 6371000dl = 317.849189999273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02350737-1.02345748) × R
4.98899999998859e-05 × 6371000dr = 317.849189999273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10498181--0.10488594) × cos(1.02350737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.52037408013868 × 6371000do = 317.838123973698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10498181--0.10488594) × cos(1.02345748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520416682478581 × 6371000du = 317.864144961883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02350737)-sin(1.02345748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52037408013868-0.520416682478581)× R²
abs(-0.10488594--0.10498181)×4.26023399010544e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26023399010544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26023399010544e-05× 40589641000000 ar = 101028.725651598m²