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← | N 58 |
← 317.76 m → | N 58 |
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↑ 317.79 m ↓ |
↑ 317.79 m ↓ |
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N 58 |
← 317.79 m → 100 984 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483283996582031 y=0.297752380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483283996582031 × 216)
floor (0.483283996582031 × 65536)
floor (31672.5)tx = 31672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297752380371094 × 216)
floor (0.297752380371094 × 65536)
floor (19513.5)ty = 19513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31672 / 19513 ti = "16/31672/19513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31672/19513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31672 ÷ 216
31672 ÷ 65536x = 0.4832763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19513 ÷ 216
19513 ÷ 65536y = 0.297744750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4832763671875 × 2 - 1) × π
-0.033447265625 × 3.1415926535Λ = -0.10507768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297744750976562 × 2 - 1) × π
0.404510498046875 × 3.1415926535Φ = 1.27080720892769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10507768} λ = -0.10507768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27080720892769))-π/2
2×atan(3.56372807474754)-π/2
2×1.29722667381719-π/2
2.59445334763439-1.57079632675φ = 1.02365702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10507768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.020508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02365702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.651227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31672 KachelY 19513 -0.10507768 1.02365702 -6.020508 58.651227 Oben rechts KachelX + 1 31673 KachelY 19513 -0.10498181 1.02365702 -6.015015 58.651227 Unten links KachelX 31672 KachelY + 1 19514 -0.10507768 1.02360714 -6.020508 58.648369 Unten rechts KachelX + 1 31673 KachelY + 1 19514 -0.10498181 1.02360714 -6.015015 58.648369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02365702-1.02360714) × R
4.98799999999466e-05 × 6371000dl = 317.78547999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02365702-1.02360714) × R
4.98799999999466e-05 × 6371000dr = 317.78547999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10507768--0.10498181) × cos(1.02365702) × R
9.58700000000118e-05 × 0.520246282428422 × 6371000do = 317.760066695285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10507768--0.10498181) × cos(1.02360714) × R
9.58700000000118e-05 × 0.520288880113235 × 6371000du = 317.786084840199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02365702)-sin(1.02360714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520246282428422-0.520288880113235)× R²
abs(-0.10498181--0.10507768)×4.25976848127396e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.25976848127396e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.25976848127396e-05× 40589641000000 ar = 100983.66943467m²