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← 219.42 m → | N 68 |
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↑ 219.42 m ↓ |
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N 68 |
← 219.44 m → 48 147 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483146667480469 y=0.232139587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483146667480469 × 216)
floor (0.483146667480469 × 65536)
floor (31663.5)tx = 31663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232139587402344 × 216)
floor (0.232139587402344 × 65536)
floor (15213.5)ty = 15213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31663 / 15213 ti = "16/31663/15213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31663/15213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31663 ÷ 216
31663 ÷ 65536x = 0.483139038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15213 ÷ 216
15213 ÷ 65536y = 0.232131958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483139038085938 × 2 - 1) × π
-0.033721923828125 × 3.1415926535Λ = -0.10594055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232131958007812 × 2 - 1) × π
0.535736083984375 × 3.1415926535Φ = 1.68306454566017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10594055} λ = -0.10594055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68306454566017))-π/2
2×atan(5.3820241832934)-π/2
2×1.38708757000318-π/2
2.77417514000635-1.57079632675φ = 1.20337881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10594055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.069946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20337881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.948527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31663 KachelY 15213 -0.10594055 1.20337881 -6.069946 68.948527 Oben rechts KachelX + 1 31664 KachelY 15213 -0.10584467 1.20337881 -6.064453 68.948527 Unten links KachelX 31663 KachelY + 1 15214 -0.10594055 1.20334437 -6.069946 68.946554 Unten rechts KachelX + 1 31664 KachelY + 1 15214 -0.10584467 1.20334437 -6.064453 68.946554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20337881-1.20334437) × R
3.444000000008e-05 × 6371000dl = 219.417240000509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20337881-1.20334437) × R
3.444000000008e-05 × 6371000dr = 219.417240000509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10594055--0.10584467) × cos(1.20337881) × R
9.58799999999926e-05 × 0.359206509083868 × 6371000do = 219.421827699497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10594055--0.10584467) × cos(1.20334437) × R
9.58799999999926e-05 × 0.359238650279844 × 6371000du = 219.441461196628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20337881)-sin(1.20334437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359206509083868-0.359238650279844)× R²
abs(-0.10584467--0.10594055)×3.21411959761098e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.21411959761098e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.21411959761098e-05× 40589641000000 ar = 48147.0857983112m²