↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.56 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.59 m ↓ |
↑ 317.59 m ↓ |
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N 58 |
← 317.59 m → 100 859 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483070373535156 y=0.297615051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483070373535156 × 216)
floor (0.483070373535156 × 65536)
floor (31658.5)tx = 31658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297615051269531 × 216)
floor (0.297615051269531 × 65536)
floor (19504.5)ty = 19504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31658 / 19504 ti = "16/31658/19504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31658/19504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31658 ÷ 216
31658 ÷ 65536x = 0.483062744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19504 ÷ 216
19504 ÷ 65536y = 0.297607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483062744140625 × 2 - 1) × π
-0.03387451171875 × 3.1415926535Λ = -0.10641992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297607421875 × 2 - 1) × π
0.40478515625 × 3.1415926535Φ = 1.27167007312085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10641992} λ = -0.10641992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27167007312085))-π/2
2×atan(3.56680441513851)-π/2
2×1.29745104207507-π/2
2.59490208415014-1.57079632675φ = 1.02410576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10641992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.097412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02410576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.676938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31658 KachelY 19504 -0.10641992 1.02410576 -6.097412 58.676938 Oben rechts KachelX + 1 31659 KachelY 19504 -0.10632404 1.02410576 -6.091919 58.676938 Unten links KachelX 31658 KachelY + 1 19505 -0.10641992 1.02405591 -6.097412 58.674082 Unten rechts KachelX + 1 31659 KachelY + 1 19505 -0.10632404 1.02405591 -6.091919 58.674082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02410576-1.02405591) × R
4.9850000000129e-05 × 6371000dl = 317.594350000822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02410576-1.02405591) × R
4.9850000000129e-05 × 6371000dr = 317.594350000822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10641992--0.10632404) × cos(1.02410576) × R
9.58800000000065e-05 × 0.51986299879566 × 6371000do = 317.559082211589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10641992--0.10632404) × cos(1.02405591) × R
9.58800000000065e-05 × 0.5199055824947 × 6371000du = 317.585094527171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02410576)-sin(1.02405591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51986299879566-0.5199055824947)× R²
abs(-0.10632404--0.10641992)×4.25836990397555e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.25836990397555e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.25836990397555e-05× 40589641000000 ar = 100859.101004878m²