↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.29 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.22 m ↓ |
↑ 528.22 m ↓ |
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S 30 |
← 528.26 m → 279 046 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482917785644531 y=0.587867736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482917785644531 × 216)
floor (0.482917785644531 × 65536)
floor (31648.5)tx = 31648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587867736816406 × 216)
floor (0.587867736816406 × 65536)
floor (38526.5)ty = 38526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31648 / 38526 ti = "16/31648/38526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31648/38526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31648 ÷ 216
31648 ÷ 65536x = 0.48291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38526 ÷ 216
38526 ÷ 65536y = 0.587860107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48291015625 × 2 - 1) × π
-0.0341796875 × 3.1415926535Λ = -0.10737866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587860107421875 × 2 - 1) × π
-0.17572021484375 × 3.1415926535Φ = -0.552041336024567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10737866} λ = -0.10737866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552041336024567))-π/2
2×atan(0.575773263220802)-π/2
2×0.522415213462437-π/2
1.04483042692487-1.57079632675φ = -0.52596590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10737866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52596590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.135626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31648 KachelY 38526 -0.10737866 -0.52596590 -6.152344 -30.135626 Oben rechts KachelX + 1 31649 KachelY 38526 -0.10728278 -0.52596590 -6.146851 -30.135626 Unten links KachelX 31648 KachelY + 1 38527 -0.10737866 -0.52604881 -6.152344 -30.140377 Unten rechts KachelX + 1 31649 KachelY + 1 38527 -0.10728278 -0.52604881 -6.146851 -30.140377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52596590--0.52604881) × R
8.29100000000471e-05 × 6371000dl = 528.2196100003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52596590--0.52604881) × R
8.29100000000471e-05 × 6371000dr = 528.2196100003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10737866--0.10728278) × cos(-0.52596590) × R
9.58800000000065e-05 × 0.864839416399508 × 6371000do = 528.288437470012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10737866--0.10728278) × cos(-0.52604881) × R
9.58800000000065e-05 × 0.864797788578714 × 6371000du = 528.26300905407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52596590)-sin(-0.52604881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864839416399508-0.864797788578714)× R²
abs(-0.10728278--0.10737866)×4.16278207940879e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.16278207940879e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.16278207940879e-05× 40589641000000 ar = 279045.596673766m²