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← | N 78 |
← 60.65 m → | N 78 |
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↑ 60.65 m ↓ |
↑ 60.65 m ↓ |
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N 78 |
← 60.66 m → 3 679 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.241458892822266 y=0.134037017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.241458892822266 × 217)
floor (0.241458892822266 × 131072)
floor (31648.5)tx = 31648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134037017822266 × 217)
floor (0.134037017822266 × 131072)
floor (17568.5)ty = 17568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31648 / 17568 ti = "17/31648/17568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31648/17568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31648 ÷ 217
31648 ÷ 131072x = 0.241455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17568 ÷ 217
17568 ÷ 131072y = 0.134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.241455078125 × 2 - 1) × π
-0.51708984375 × 3.1415926535Λ = -1.62448565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134033203125 × 2 - 1) × π
0.73193359375 × 3.1415926535Φ = 2.29943720097485 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62448565} λ = -1.62448565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29943720097485))-π/2
2×atan(9.96857057398118)-π/2
2×1.47081552051023-π/2
2.94163104102047-1.57079632675φ = 1.37083471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62448565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37083471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.543043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31648 KachelY 17568 -1.62448565 1.37083471 -93.076172 78.543043 Oben rechts KachelX + 1 31649 KachelY 17568 -1.62443772 1.37083471 -93.073425 78.543043 Unten links KachelX 31648 KachelY + 1 17569 -1.62448565 1.37082519 -93.076172 78.542498 Unten rechts KachelX + 1 31649 KachelY + 1 17569 -1.62443772 1.37082519 -93.073425 78.542498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37083471-1.37082519) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dl = 60.6519200006124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37083471-1.37082519) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dr = 60.6519200006124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62448565--1.62443772) × cos(1.37083471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198631712552251 × 6371000do = 60.6545829673691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62448565--1.62443772) × cos(1.37082519) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19864104284966 × 6371000du = 60.6574320859262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37083471)-sin(1.37082519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198631712552251-0.19864104284966)× R²
abs(-1.62443772--1.62448565)×9.33029740846081e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.33029740846081e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.33029740846081e-06× 40589641000000 ar = 3678.90331602724m²