↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.26 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.28 m ↓ |
↑ 528.28 m ↓ |
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S 30 |
← 528.23 m → 279 064 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482902526855469 y=0.587852478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482902526855469 × 216)
floor (0.482902526855469 × 65536)
floor (31647.5)tx = 31647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587852478027344 × 216)
floor (0.587852478027344 × 65536)
floor (38525.5)ty = 38525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31647 / 38525 ti = "16/31647/38525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31647/38525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31647 ÷ 216
31647 ÷ 65536x = 0.482894897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38525 ÷ 216
38525 ÷ 65536y = 0.587844848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482894897460938 × 2 - 1) × π
-0.034210205078125 × 3.1415926535Λ = -0.10747453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587844848632812 × 2 - 1) × π
-0.175689697265625 × 3.1415926535Φ = -0.551945462225327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10747453} λ = -0.10747453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551945462225327))-π/2
2×atan(0.575828467437325)-π/2
2×0.522456672180449-π/2
1.0449133443609-1.57079632675φ = -0.52588298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10747453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.157837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52588298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.130875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31647 KachelY 38525 -0.10747453 -0.52588298 -6.157837 -30.130875 Oben rechts KachelX + 1 31648 KachelY 38525 -0.10737866 -0.52588298 -6.152344 -30.130875 Unten links KachelX 31647 KachelY + 1 38526 -0.10747453 -0.52596590 -6.157837 -30.135626 Unten rechts KachelX + 1 31648 KachelY + 1 38526 -0.10737866 -0.52596590 -6.152344 -30.135626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52588298--0.52596590) × R
8.29199999999863e-05 × 6371000dl = 528.283319999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52588298--0.52596590) × R
8.29199999999863e-05 × 6371000dr = 528.283319999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10747453--0.10737866) × cos(-0.52588298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864881043295106 × 6371000do = 528.25876374948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10747453--0.10737866) × cos(-0.52596590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864839416399508 × 6371000du = 528.233338550745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52588298)-sin(-0.52596590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864881043295106-0.864839416399508)× R²
abs(-0.10737866--0.10747453)×4.16268955977239e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16268955977239e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16268955977239e-05× 40589641000000 ar = 279063.577838471m²