↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.15 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.18 m ↓ |
↑ 529.18 m ↓ |
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S 29 |
← 529.12 m → 280 005 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482887268066406 y=0.587318420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482887268066406 × 216)
floor (0.482887268066406 × 65536)
floor (31646.5)tx = 31646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587318420410156 × 216)
floor (0.587318420410156 × 65536)
floor (38490.5)ty = 38490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31646 / 38490 ti = "16/31646/38490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31646/38490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31646 ÷ 216
31646 ÷ 65536x = 0.482879638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38490 ÷ 216
38490 ÷ 65536y = 0.587310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482879638671875 × 2 - 1) × π
-0.03424072265625 × 3.1415926535Λ = -0.10757040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587310791015625 × 2 - 1) × π
-0.17462158203125 × 3.1415926535Φ = -0.548589879251923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10757040} λ = -0.10757040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548589879251923))-π/2
2×atan(0.577763953163613)-π/2
2×0.523908983001256-π/2
1.04781796600251-1.57079632675φ = -0.52297836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10757040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.163330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52297836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.964453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31646 KachelY 38490 -0.10757040 -0.52297836 -6.163330 -29.964453 Oben rechts KachelX + 1 31647 KachelY 38490 -0.10747453 -0.52297836 -6.157837 -29.964453 Unten links KachelX 31646 KachelY + 1 38491 -0.10757040 -0.52306142 -6.163330 -29.969212 Unten rechts KachelX + 1 31647 KachelY + 1 38491 -0.10747453 -0.52306142 -6.157837 -29.969212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52297836--0.52306142) × R
8.30600000000237e-05 × 6371000dl = 529.175260000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52297836--0.52306142) × R
8.30600000000237e-05 × 6371000dr = 529.175260000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10757040--0.10747453) × cos(-0.52297836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866335444890386 × 6371000do = 529.147094456545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10757040--0.10747453) × cos(-0.52306142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866293956537793 × 6371000du = 529.121753878184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52297836)-sin(-0.52306142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866335444890386-0.866293956537793)× R²
abs(-0.10747453--0.10757040)×4.14883525924337e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14883525924337e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14883525924337e-05× 40589641000000 ar = 280004.84664487m²