↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.23 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.18 m ↓ |
↑ 529.18 m ↓ |
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S 29 |
← 529.20 m → 280 047 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482872009277344 y=0.587303161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482872009277344 × 216)
floor (0.482872009277344 × 65536)
floor (31645.5)tx = 31645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587303161621094 × 216)
floor (0.587303161621094 × 65536)
floor (38489.5)ty = 38489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31645 / 38489 ti = "16/31645/38489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31645/38489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31645 ÷ 216
31645 ÷ 65536x = 0.482864379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38489 ÷ 216
38489 ÷ 65536y = 0.587295532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482864379882812 × 2 - 1) × π
-0.034271240234375 × 3.1415926535Λ = -0.10766628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587295532226562 × 2 - 1) × π
-0.174591064453125 × 3.1415926535Φ = -0.548494005452682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10766628} λ = -0.10766628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548494005452682))-π/2
2×atan(0.577819348244292)-π/2
2×0.523950513430791-π/2
1.04790102686158-1.57079632675φ = -0.52289530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10766628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.168823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52289530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.959694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31645 KachelY 38489 -0.10766628 -0.52289530 -6.168823 -29.959694 Oben rechts KachelX + 1 31646 KachelY 38489 -0.10757040 -0.52289530 -6.163330 -29.959694 Unten links KachelX 31645 KachelY + 1 38490 -0.10766628 -0.52297836 -6.168823 -29.964453 Unten rechts KachelX + 1 31646 KachelY + 1 38490 -0.10757040 -0.52297836 -6.163330 -29.964453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52289530--0.52297836) × R
8.30600000000237e-05 × 6371000dl = 529.175260000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52289530--0.52297836) × R
8.30600000000237e-05 × 6371000dr = 529.175260000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10766628--0.10757040) × cos(-0.52289530) × R
9.58800000000065e-05 × 0.866376927266162 × 6371000do = 529.227628258423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10766628--0.10757040) × cos(-0.52297836) × R
9.58800000000065e-05 × 0.866335444890386 × 6371000du = 529.202288687787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52289530)-sin(-0.52297836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866376927266162-0.866335444890386)× R²
abs(-0.10757040--0.10766628)×4.14823757758365e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.14823757758365e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.14823757758365e-05× 40589641000000 ar = 280047.463406786m²