↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.35 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.37 m ↓ |
↑ 529.37 m ↓ |
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S 29 |
← 529.32 m → 280 213 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482856750488281 y=0.587196350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482856750488281 × 216)
floor (0.482856750488281 × 65536)
floor (31644.5)tx = 31644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587196350097656 × 216)
floor (0.587196350097656 × 65536)
floor (38482.5)ty = 38482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31644 / 38482 ti = "16/31644/38482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31644/38482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31644 ÷ 216
31644 ÷ 65536x = 0.48284912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38482 ÷ 216
38482 ÷ 65536y = 0.587188720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48284912109375 × 2 - 1) × π
-0.0343017578125 × 3.1415926535Λ = -0.10776215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587188720703125 × 2 - 1) × π
-0.17437744140625 × 3.1415926535Φ = -0.547822888858002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10776215} λ = -0.10776215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547822888858002))-π/2
2×atan(0.578207262550931)-π/2
2×0.52424128210373-π/2
1.04848256420746-1.57079632675φ = -0.52231376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10776215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.174316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52231376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.926374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31644 KachelY 38482 -0.10776215 -0.52231376 -6.174316 -29.926374 Oben rechts KachelX + 1 31645 KachelY 38482 -0.10766628 -0.52231376 -6.168823 -29.926374 Unten links KachelX 31644 KachelY + 1 38483 -0.10776215 -0.52239685 -6.174316 -29.931135 Unten rechts KachelX + 1 31645 KachelY + 1 38483 -0.10766628 -0.52239685 -6.168823 -29.931135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52231376--0.52239685) × R
8.30900000000634e-05 × 6371000dl = 529.366390000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52231376--0.52239685) × R
8.30900000000634e-05 × 6371000dr = 529.366390000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10776215--0.10766628) × cos(-0.52231376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866667196388104 × 6371000do = 529.349724214031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10776215--0.10766628) × cos(-0.52239685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866625740897932 × 6371000du = 529.324403707634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52231376)-sin(-0.52239685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866667196388104-0.866625740897932)× R²
abs(-0.10766628--0.10776215)×4.14554901718711e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14554901718711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14554901718711e-05× 40589641000000 ar = 280213.250803651m²