↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.50 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.49 m ↓ |
↑ 529.49 m ↓ |
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S 29 |
← 529.48 m → 280 361 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482841491699219 y=0.587104797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482841491699219 × 216)
floor (0.482841491699219 × 65536)
floor (31643.5)tx = 31643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587104797363281 × 216)
floor (0.587104797363281 × 65536)
floor (38476.5)ty = 38476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31643 / 38476 ti = "16/31643/38476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31643/38476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31643 ÷ 216
31643 ÷ 65536x = 0.482833862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38476 ÷ 216
38476 ÷ 65536y = 0.58709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482833862304688 × 2 - 1) × π
-0.034332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.10785802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58709716796875 × 2 - 1) × π
-0.1741943359375 × 3.1415926535Φ = -0.547247646062561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10785802} λ = -0.10785802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547247646062561))-π/2
2×atan(0.578539967796959)-π/2
2×0.524490589895002-π/2
1.04898117979-1.57079632675φ = -0.52181515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10785802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.179809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52181515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.897806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31643 KachelY 38476 -0.10785802 -0.52181515 -6.179809 -29.897806 Oben rechts KachelX + 1 31644 KachelY 38476 -0.10776215 -0.52181515 -6.174316 -29.897806 Unten links KachelX 31643 KachelY + 1 38477 -0.10785802 -0.52189826 -6.179809 -29.902568 Unten rechts KachelX + 1 31644 KachelY + 1 38477 -0.10776215 -0.52189826 -6.174316 -29.902568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52181515--0.52189826) × R
8.31099999999418e-05 × 6371000dl = 529.493809999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52181515--0.52189826) × R
8.31099999999418e-05 × 6371000dr = 529.493809999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10785802--0.10776215) × cos(-0.52181515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866915838559009 × 6371000do = 529.501591811125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10785802--0.10776215) × cos(-0.52189826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866874409008191 × 6371000du = 529.476287148169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52181515)-sin(-0.52189826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866915838559009-0.866874409008191)× R²
abs(-0.10776215--0.10785802)×4.1429550817651e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1429550817651e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1429550817651e-05× 40589641000000 ar = 280361.116079237m²